最新涡量输运方程复习课程.doc

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1、粘性流体运动的基本性质包括：运动的有旋性，旋涡的扩散性，能量的耗散性。1、粘性流体运动的涡量输运方程为了讨论旋涡在粘性流体流动中的性质和规律，推导涡量输运方程是必要的。推导过程如下：其Lamb型方程是：引入广义牛顿内摩擦定理：Lamb型方程变为：对上式两边取旋度，得到：整理后得到：这是最一般的涡量输运方程。该式清楚地表明：流体的粘性、非正压性和质量力无势，是破坏旋涡守恒的根源。在这三者中，最常见的是粘性作用。由于：（1）如果质量力有势、流体正压、且无粘性，则涡量方程简化为：这个方程即为Helmholtz涡量守恒方程。（2）如果质量力有势，流体

2、为不可压缩粘性流体，则涡量输运方程变为：张量形式为。（3）对于二维流动，上式简化为：2、粘性流体运动的有旋性理想流体运动可以是无旋的，也可以是有旋的。但粘性流体运动一般总是有旋的。用反证法可说明这一点。对于不可压缩粘性流体，其运动方程组为：根据场论知识，有：代入上式，得到：如果流动无旋，则：这与不可压缩理想流体的方程组完全相同，粘性力的作用消失，说明粘性流体流动与理想流体流动完全相同，且原方程的数学性质也发生了变化，由原来的二阶偏微分方程组变成一阶偏微分方程组。但问题出在固壁边界上。在粘性流体中，固壁面的边界条件是：不穿透条件和不滑移条件，即

3、：。要求降阶后的方程组同时满足这两个边界条件一般是不可能的。这说明粘性流体流动一般总是有旋的。但也有特例。如果固壁的切向速度正好等于固壁面处理想流体的速度，也就是固壁面与理想流体质点不存在相对滑移，这时不滑移条件自动满足，这样理想流体方程自动满足固壁面边界条件。说明在这种情况下，粘性流体流动可以是无涡的。但一般情况下，固壁面与理想流体质点总是存在相对滑移的，受流体粘性的作用，必然要产生旋涡。由此可得出结论：粘性流体旋涡是由存在相对运动的固壁面与流体的粘性相互作用产生的。3、粘性流体旋涡的扩散性粘性流体中，旋涡的大小不仅可以随时间产生、发展、衰

4、减、消失，而且还会扩散，涡量从强度大的地方向强度小的地方扩散，直至旋涡强度均衡为止。以一空间孤立涡线的扩散规律为例说明之。涡线强度的定解问题为：这是一个扩散方程的定解问题，其解为：4、粘性流体能量的耗散性在粘性流体中，流体运动必然要克服粘性应力作功而消耗机械能。粘性流体的变形运动与机械能损失是同时存在的，而且机械能的耗散与变形率的平方成正比，因此粘性流体的机械能损失是不可避免的。八年级生物下册教学计划一、教材分析本学期教学内容介绍生物的生殖和发育、生物的遗传和变异及生物的进化、传染病和免疫，用药和急救、了解自己、增进健康。共6章，内容较上一个

5、学期少了一些，探究实验减少了一些，增加了观察和思考，科学、社会、技术栏目。增加了学生的阅读量，扩大了知识面。二、教学目标1、全面提高学生的科学素养为宗旨，培养学生的创新精神和实践能力。2．在继续抓好“课改”实验的过程中，努力学习有关教育理论，不断提高对“课改”的认识，力争在原有的基础上，使自己的高效快乐课堂教学有所创新、有所突破。3．继续探究试教过程中新的教学模式，积极吸取上一年的“课改”经验，继续收集和整理相关的资料，固化“课改”新成果，并完成好相关的课题。4.继续研究和推广校本教研的内涵和经验,充分调动教师们的积极性,发辉学校教研组群体优

6、势，继续尝试开展学校开放日活动。5．继续探究新课程的评价体系，特别是建立学生学习过程的评价和终结性评价标准，并在初二完成教学任务的基础上，总结试教二年的经验和体会，初步归纳整理出适合我校校情的评价体系。