(完整版)中考数学第25题专题复习训练(含答案) .doc

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1、第25题专题复习训练(含答案）(1)已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接DF、CF。1.如图1，当点D在AB上，点E在AC中点，DE2,求CF；2.如图2，在（1）的条件下将△ADE绕A点顺时针旋转45°时，线段DF、CF有何数量关系和位置关系？证明你的结论；3.如图3，在（1）的条件下将△ADE绕A点顺时针旋转任意角度时，线段DF、CF又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；(2)如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．F为线段BD的中点．（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，EF=2，求

2、AB的长.（2）如图2，当D、A、C在一条直线上时．线段EF与FC有何数量关系和位置关系？证明你的结论；（3）如图③，连接EF、FC，线段EF与FC又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．1(3)如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．（1）求证：MN⊥CE；（2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，CE与MN有何数量关系和位置关系？证明你的结论．(4)已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于点F，连接AF，G为AF的中点，连接EG，CG。（1）如果B

3、E=2，∠BAF=30°，求EG，CG的长；（2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG至M，使GM=GC，连接EM=EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；（3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。MAAAGFGGEEEFBFCBCBC图1图2图32(5)已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F。（1）如图1，连接AF，若AB＝4，BE＝1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，

4、交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG2CG.(6)在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=32，CD=2，求AG的长度；（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；（3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子

5、表达）．图1图2图33(7)已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC1的位置关系是，MN与EC的数量关系是MN=2EC（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由．(8)重庆

6、一中初2016九上期末如图1，在等腰RtACB中，ACB90，ACBC；在等腰RtDCE中，DCE90，CDCE；点D、E分别在边BC、AC上连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G.，（1）若CN6.5，CE5，求BD的值.（2）求证：CNAD.（3）把等腰RtDCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.图2图149.(西南大学附属中学初2016级九年级第七次月考)已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于点F，连接AF，G为

7、AF的中点，连接EG，CG。（1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EG，CG的长；（2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG至M，使GM=GC，连接EM=EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；（3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。MAAAGFGGEEEFBFCBCBC图1图2图310.(重庆实验外国