探索三角形全等的条件（一）教学设计备选.doc

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1、探索三角形全等的条件—边边边郫县新民中学刘红平一、教材分析三角形是最常见、最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他几何图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，如何更好的探索和掌握它的基本性质对学生学习这一章显得尤为重要。它不仅是学习后面知识的基础，还是证明线段相等、角相等以及两线互相平行、垂直的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且能够灵活应用它。《探索三角形全等的条件》位于七年级下册第五章的第四节，安排共三课时，本节课是第一课时，探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，

2、设计一系列实践活动，引导学生动手操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、学生分析我们这里的学生绝大部分处在农村，数学基础较差，学生的动手能力不强。不过学生通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。学生也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图能力，这将使学生能够主动参与本节课的操作、探究成为可能。三、教学目标1.知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程

3、，掌握三角形全等的“边边边”条件；了解三角形的稳定性，在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。2.情感、态度、价值观：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。四、教材重点：三角形全等的条件：边边边。五、教材难点：三角形全等条件（边边边）的运用五、教学方法:讨论、引导教学法。六、教学过程1、复习旧知识，引入新知活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

4、活动目的：回忆前面学习过的知识，为探究新知识作准备。2、创设情境提出问题活动内容：（屏幕显示）小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？教师加以分析，学生分小组进行讨论交流，师生互动合作。受教师启发,学生从最少的条件开始考虑：一个条件；两个条件；三个条件…经过逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总、归纳。活动目的：探索三角形的条件。我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等,反之这六个元素分别对应相等,这样的两个三角形也一定全等。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这就是我们这节课要探索的问题（自然引出课题）

5、。实际教学效果：学生能够在教师的启发下分小组讨论（四人搭配）：一个条件、两个条件、三个条件…逐步分析，进行交流，得出结论。对学生提出的解决问题的不同策略,教师要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。经过对各种情况的分析、归纳、总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。3、建立模型探索发现活动内容：按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:（1）.一个条件:一角；一边（2）.两个条件:两角；两边；一角一边（3）.三个条件:三角；三边；两角一边；两边一角按以上分类顺序动脑、动手操作验证。（对学生在分类中出现的问题,教师予以纠正。）验证过程可采取以下方式：想一想：对

6、只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，50°（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）三角形的一个角为30°，一条边为3cm剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。下面将研究三个条件下三角形全等的判定。（学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。）（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并

7、与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等，等等。（2）已知三角形的三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。活动目的：营造自主探