2021年高考数学模拟试题十二含解析.doc

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1、2021年高考数学模拟测试卷一､单项选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】集合是的取值范围，是函数的值域，分别求出再求交集.【详解】解：，故选：A【点睛】考查求等式中变量的范围以及集合的交集运算；基础题.2.已知复数在复平面内对应的点在直线上，则实数（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】化简复数，求出对应点，代入直线方程求解即可.【详解】因为，所以对应的点为，代入直线可得，解得，故选：C【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，直线的方程，考查了推理能力与计

2、算能力，属于基础题.3.若（且），，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】先由得，，又由，可得，而，可得【详解】解：因为，所以，因为，所以，因为，，所以，故选：B【点睛】此题考查的是指数不等式和对数不等式，属于基础题4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等

3、于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短【答案】D【解析】【分析】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列，其中寸，寸，公差为寸，可求出，利用等差数列知识即可判断各选项.【详解】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列,其中寸，寸，公差为寸，则，解得（寸），同理可知由冬至到夏至的晷长构成等差数列,首项，末项，公差（单位都为寸）.故选项A正确；春分的晷长为，秋分的晷长为，，所以B正确；立冬的

4、晷长为，，即立冬的晷长为一丈五寸，C正确；立春的晷长，立秋的晷长分别为，，，，，故D错误.故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，等差数列在实际问题中的应用，数学文化，属于中档题.5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就

5、能纠正所有的标签D.从其中一个筐里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签【答案】C【解析】【分析】若从贴有“柑子”或“苹果”标签的筐内拿出一个水果，无法判定剩余水果是一种还是两种，不能纠正所有标签，若从“混装”标签中取出一个，就能判断其余两个筐内水果.【详解】如果从贴着苹果标签的筐中拿出一个水果，如果拿的是柑子，就无法判断这筐装的全是柑子，还是有苹果和柑子;同理从贴着柑子的筐中取出也无法判断，因此应从贴着苹果和柑子的标签的筐中取出水果.分两种情况:(1)如果取出的是柑子，那说明这筐全是柑子，则贴有柑子的那筐就是苹果

6、，贴有苹果的那筐就是苹果和柑子.(2)如果取出的是苹果，那说明这筐全是苹果，那贴有苹果的那筐就是柑子，贴有柑子的那筐就是苹果和柑子.故选：C【点睛】解决本题的关键在于，其中贴有混装的这筐肯定不是苹果和柑子混在一起，所以能判断不是苹果就是柑子，考查了逻辑推理能力，属于容易题.6.已知向量，将绕原点逆时针旋转到的位置，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设向量与轴的夹角为，结合三角函数的定义和两角和与差的正弦、余弦函数公式，求得，得到点的坐标，进而求得.【详解】由题意，向量，则，设向量与轴的夹角为，则，

7、所以，可得，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及三角函数的定义的应用和两角和与差的正弦、余弦函数的综合应用，着重考查推理与运算能力.7.已知函数对任意，都有，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用赋值法再结合条件，即可得答案；【详解】由所求式子可得，令可得：，令可得：，令可得：，令可得：，，，故选：B.【点睛】本题考查根据抽象函数的性质求函数的解析式，等比数列求和，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意将抽象函数具体化.8.已知正四

8、棱柱，设直线与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别在正四棱柱中找到和，将和放在同一个平面图形中找关系即可.【详解】作正四棱柱如下图：∵在正四棱柱中，平面，∴∵底面是正方形∴又∵∴平面∴是直线与平面所成的角，即∵∴是直线与直线所成的角，即∵，，∴∴∵平面∴∴故选：D【点睛】本题主要考查直线与平面和异面直线的夹角，属于中档题.二､多项选