2021年高考数学模拟考试卷十二含解析.doc

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1、考试高考数学模拟考试卷（十二）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合，集合，，0，，则A．，B．，，C．，0，D．，，0，2．（5分）若复数满足，则在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、、，且、、构成等差数列，则第二车间生产的产品数为A．80

2、0B．1000C．1200D．15004．（5分）中，点为上的点，且，若，则的值是A．1B．C．D．5．（5分）函数的图象大致为A．B．C．D．18/18考试6．（5分）在中，，，，点，分别在边，上，点，在上，且四边形为矩形（如图所示），当矩形的面积最大时，在内任取一点，该点取自矩形内的概率为A．B．C．D．7．（5分）已知函数，若在区间上不存在零点，则的取值X围是A．B．C．D．8．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值X围是A．B．，C．

3、D．一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。9．（5分）已知数列的通项公式为，，，下列仍是数列中的项的是A．B．C．D．10．（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某学校分别从两个班各抽取7位同学分成甲、乙两组参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，则下列描述正确的有18/18考试A．甲、乙两组成绩的平均分相等B．甲、乙两组成绩的中位数相等C．甲、乙两组成绩的极差相等D．甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差11

4、．（5分）设，为正数，若直线被圆截得弦长为4，则A．B．C．D．12．（5分）在长方体中，，，是线段上的一动点，则下列说法中正确的A．平面B．与平面所成角的正切值的最大值是C．的最小值为D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）若的展开式中的系数是，则它的展开式中的常数项为．14．（5分）已知曲线和直线，点在曲线上，点在直线上，则的最小值是．15．（5分）若函数的图象关于点，对称，且关于直线对称，则（写出满足条件的一个函数即可）．18/18考试16．（5

5、分）若曲线与曲线存在公切线，则的取值X围为．三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，已知角，，所对的边分别为，，，且．（1）求；（2）若，，求的面积．18．（12分）已知数列的前项和为，若，且的最大值为25．（1）求的值及通项公式；（2）求数列的前项和．19．（12分）全球变暖已经是近在眼前的国际性问题，冰川融化、极端气候的出现、生物多样性减少等等都会给人类的生存环境带来巨大灾难．某大学以对于全球变暖及其后果的看法为内容制作一份知识问卷，并邀请40名同学（男女各占一半

6、）参与问卷的答题比赛，将同学随机分成20组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分．最后20组同学得分如表：组别号12345678910男同学得分4554554455女同学得分3455545553组别号1112131415161718192018/18考试男同学得分4444445543女同学得分5545435345（1）完成下列列联表，并判断是否有的把握认为“该次比赛是否得满分”与“性别”有关；男同学女同学总计该次比赛得满分该次比赛未得满分总计（2）随机变

7、量表示每组男生分数与女生分数的差，求的分布列与数学期望．参考公式和数据：，．0.100.050.0102.7063.8416.63520．（12分）如图，在四棱锥中，四边形是梯形，，，点是棱上的动点（不含端点），，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）若平面，，，，求二面角的余弦值．18/18考试21．（12分）已知椭圆的离心率为，的长轴是圆的直径．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点作两条相互垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的最小值．22．（12分）已知函数．（1）若曲线在处

8、的切线与直线垂直，求函数在，最大值；（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：．高三模拟考试卷（十二）答案1．解：，，，0，，18/18考试，0，．故选：．2．解：因为，所以，所以在复平面内所对应的点为在第二象限．故选：．3．解：、、构成等差数列，，则第二车间生产的产品数为，故选：．4．解：，所以，所以，若，则，，．故选：．5．解：函数为非奇非偶函数，图象不