2022年广西防城港市中考数学模拟试题（含答案）

《2022年广西防城港市中考数学模拟试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022年初中毕业班中考模拟测试数学第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．的相反数是（）A．2B．C．D．2．下列快递图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，“摸出红球”的概率是（）A．B．C．D．4．根据2021年6月2日公布的第七次人口普查数据，南宁市常住人口约为8740000，将8740000这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．在数轴上表示的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．要反映中国在最近五届奥运会上获得的金、银、铜奖牌数量的变化情况，应选择（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以学科网（北京）股份有限公司

18．将一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）A．95°B．100°C．105°D．115°9．如图，点P在双曲线第一象限的图象上，轴于点A，已知△OPA的面积为3，则k的值为（）A．2B．3C．4D．610．某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）A．B．C．D．11．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长，当她走到距离墙（点D）120cm的C处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（）A．120cmB．80cmC．60cmD．40cm12．如图，在矩形ABCD中，，，点E在AB上，，在矩形内找一点P，使得∠BPE＝60°，则线段PD的最小值为（）学科网（北京）股份有限公司

2A．B．C．4D．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本题共计6小题，每小题3分，共计18分，请将答案填在答题卡上）13．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．14．把多项式因式分解的结果是__________．15．小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲内容、演讲能力、演讲效果得分分别为86分，72分，81分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是__________分．16．如图，海中一渔船在A处与小岛C相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是__________海里．17．请阅读下列材料，解答问题：克罗狄斯·托勒密（约90年—168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家。在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理．托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和．如图，正五边形ABCDE内接于，，则对角线BD的长为___________．18．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分別在x、y轴的正半轴上，双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点处，且，若点的坐标为（2，4），则直线BF的解析式为__________．学科网（北京）股份有限公司

3三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，，于点D．（1）作斜边AB上的中线CE，交AB于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）在（1）的条件下，已知，，求CE的长．22．（本题满分8分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．以下是宣传活动前后两次抽样统计图表．活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表类别人数A68B245C510D177合计1000A：每次戴B：经常戴C：偶尔戴D：都不戴学科网（北京）股份有限公司

4（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别人数最多？占抽取人数的比例是多少？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．23．（本题满分8分）如图，Rt△ABC中，，AB是的直径，BC与交于点D，连接AD，点F是圆上任意一点，连接AF，延长线交BC于点E，．（1）求证：；（2）若，，求EF的长．24．（本题满分10分）综合与实践【问题背景】如图1，矩形ABCD中，，．点E为边BC上一点，沿直线DE将矩形折叠，使点C落在AB边的点处．【问题解决】（1）填空：的长为________；（2）如图2，将沿线段AB向右平移，使点与点B重合，得到，与BC交于点F，与DE交于点G．求EF的长；【拓展探究】（3）在图2中，连接GF，．则四边形是平行四边形吗？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司

525．（本题满分10分）R0，也叫基本传染数，或者基本再生数，英文为Basicreproductionnumber．更确切的定义是：在没有外力介入，所有人都没有免疫力的情况下，一个感染某种传染病的人，总共会传染给其他多少个人的平均数．最近，新型冠状病毒变异出德尔塔＋毒株，德尔塔＋变异病毒的R0值极高．若1人患病，在无任何外力影响下经历两轮传染后共有73人感染．（1）求德尔塔＋变异病毒的R0值；（2）国家研制出新冠疫苗后发现，通过接种疫苗可以使得R0值随接种人数比例的增高同步降低．例如，当疫苗全民接种率达到40%时，此时的R0值也下降40%．若有1人感染德尔塔＋变异病毒，要在两轮内将总感染人数控制在7人以内，再加以隔离等措施的干涉，就可控制住疫情，则全民接种率至少应该达到多少？26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线经过点A，与y轴交于点B，连接OM．（1）求b的值及点M的坐标；（2）将直线AB向下平移，得到过点M的直线，且与x轴负半轴交于点C，取点D（2，0），连接DM，求证：；（3）点E是线段AB上一动点，点F是线段OA上一动点，连接EF，线段EF的延长线与线段OM交于点G．当时，是否存在点E，使得？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司

6参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADDBBDCCDCBA二、填空题（每小题3分，共18分）13．；14．；15．80.3；16．50；17．；18．．三、解答题（本大题共66分）19．解：原式．．20．解：原式，当时，原式=．21．（1）解：如图，CE即为所求（2）解：∵CD⊥AB，∴∠BCD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴，∴，·∵点E为AB的中点，∴．22．（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”（或C类）的人数最多，占抽取人数的百分比为：（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为：（1万人）；学科网（北京）股份有限公司

7（3）小明的分析不合理．宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比为：活动前“都不戴”安全帽所占的百分比为：由于8.9%＜17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．23．（1）证明：∵Rt△BAC中，∠BAC＝90°，∴∠BAE＋∠CAE＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∴∠EBF＋∠FEB＝90°，∵∠CAE＝∠EBF，∴∠BAE＝∠FEB，∴AB＝BE；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＋∠ABD＝90°，∵Rt△BAC中，∠BAC＝90°，∴∠ABC＋∠C＝90°，∴∠BAD＝∠C，∴，∵，设BD＝3x，AD＝4x，∴，∵AB＝5，∴x＝1，∴BD＝3，AD＝4，∵BE＝AB＝5∴DE＝BE－BD＝2∴，∵AB＝AE，∠AFB＝90°，∴．24．解：（1）6；（2）由（1）得：，∴，由折叠的性质得：，设BE＝x，则，在中，由勾股定理得：，解得：x＝3，∴BE＝3，，连接，如图2所示：由平移的性质得：，，，学科网（北京）股份有限公司

8∴，∴∴；（3）四边形不是平行四边形，理由如下：由折叠的性质得：，，由平移的性质得：，，∴，∴，∴，过作于H，如图3所示：则DH＝GH，，∵，∴，∴，设（），则，在中，由勾股定理得：，解得：，∴，∴，在中，，，由勾股定理得：，∴，∴四边形GEE'F不可能是平行四边形．学科网（北京）股份有限公司

925．（1）设R0值为x，根据题意得：，解，得：（舍去），，答：德尔塔＋变异病毒的R0值为8；（2）设全民接种率为a，此时R0值为：，根据题意得：，解，得：，（舍去），答：全民接种率至少应该达到75%．26．（1）解：对于抛物线，令，得：，解，得：，，∴A（6，0），∵直线经过点A，∴，∴b＝3，∵，∴M（3，－3）．（2）证明：如图1中，设平移后的直线的解析式∵平移后的直线经过M（3，－3），∴∴，∴平移后的直线的解析式为，学科网（北京）股份有限公司

10过点D（2，0）作DN⊥MC于N，则直线DN的解析式为，由，解得，∴N（1，－2），∵D（2，0），M（3，－3），∴，∴DN＝NM．∴∠DMC＝45°，∵∠ADM＝∠DMC＋∠ACM，∴∠ADM－∠ACM＝45°．（3）解：如图2中，过点G作GH⊥OA于H，过点E作EK⊥OA于K．∵∠BEF＝2∠BAO，∠BEF＝∠BAO＋∠EFA，∴∠EFA＝∠BAO，∵∠EFA＝∠GFH，，∴，∵，∴，设GH＝4k，EK＝3k，则OH＝HG＝4k，FH＝8k，FK＝AK＝6k，∴OF＝AF＝12k＝3，∴，∴，，∴，∴．学科网（北京）股份有限公司