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《四川省雅安市2014-2015学年高一下学期期末考试数学答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、雅安市2014—2015学年下期期末统一检测高一数学试题参考答案及评分意见一、选择题:DAABCCDDCB二、填空题:11、12、113、100814、15、①③三、解答题:16.(本小题满分12分)解:(1)∵=(﹣3,﹣4),=(5,﹣12),∴=+=(﹣3+5,﹣4﹣12)=(2,﹣16),=﹣=(﹣3﹣5,﹣4+12)=(﹣8,8);∴点C(2,﹣16),点D(﹣8,8)...................................8分(2)•=2×(﹣8)+(﹣16)×8=﹣144..........
2、...................12分17.(本小题满分12分)(1)设等差数列{an}的公差为d,则由已知得,∴a1=0,d=2.∴an=a1+(n-1)d=2n-2....................................6分(2)设等比数列{bn}的公比为q,则由已知得q+q2=a4,∵a4=6,∴q=2或q=-3.∵等比数列{bn}的各项均为正数,∴q=2.∴{bn}的前n项和.....................12分18.(本小题满分12分)(1)解法一 由正弦定理===2R,得a=
3、2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入=-,得=-,即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,所以2sinAcosB+sin(B+C)=0.又A+B+C=π,所以sin(B+C)=sinA.所以2sinAcosB+sinA=0.又sinA≠0,所以cosB=-.又角B为三角形的内角,所以B=....................6分解法二 由余弦定理cosB=,cosC=,代入=-,得·=-.整理,得a2+c2-b2+ac=0,所以cosB===-.又角B为三角形的内角,所以B=.
4、..................................6分(2)将b=,a+c=4,B=代入余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得13=a2+(4-a)2-2a(4-a)·cos,整理,得a2-4a+3=0,解得a=1或a=3.............................12分19.(本小题满分12分)解:(1).…4分(2)=.………8分………………………………………………………………………………12分20.(本小题满分13分)解 (1)由图知A=2,T=π,于是ω==2,将y=2s
5、in2x的图象向左平移,得y=2sin(2x+φ)的图象.于是φ=2·=,∴f(x)=2sin(2x+).............................................6分(2)依题意得g(x)=2sin[2(x-)+]=-2cos(2x+)..............8分故y=f(x)+g(x)=2sin(2x+)-2cos(2x+)=2sin(2x-).由得sin(2x-)=.....................10分∴2x-=+2kπ或2x-=+2kπ(k∈Z),∴x=+kπ或x=+
6、kπ(k∈Z).∵x∈(0,π),∴x=或x=.................................................12分∴交点坐标为(,),(,)...............................13分21.(本小题满分14分)解:(1)f(x)对任意..............................……2分令..............................………4分(2)证明:f(x)对任意x∈R都有则令.........................
7、......……6分∴{an}是等差数列.………………………………………………………10分(3)解:由(2)有..............................................14分
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