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1、实验1抽样定理的实验体会实验内容：把下述三个连续时间信号转换成离散时间信号，在计算机上绘出的图形。为抽样频率。自行依次选取不同的抽样频率，如等。（1）工频信号：，，Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05;A=220;fo=50;xa=A*sin(2*pi*fo*t);Ts=0.04;n=-25:1:25;x=A*sin(2*pi*fo*n*Ts);stem(n,x,'fill');gridon;图1.1fs=25Hz时的图形图1.2fs=50Hz时的图形图1.3fs=100Hz时的图
2、形图1.3fs=250Hz时的图形（1）衰减正弦信号：，，，Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05;A=2;a=0.5;fo=2;xa=A*exp(-a*t).*sin(2*pi*fo*t);Ts=1;n=-25:1:25;x=A*exp(-a*n*Ts).*sin(2*pi*fo*n*Ts);stem(n,x,'fill');gridon;图2.1fs=1Hz时的图形图2.2fs=2Hz时的图形图2.3fs=4Hz时的图形图2.4fs=10Hz时的图形（1）谐波信号：，，，，Dt=
3、0.00005;t=-0.005:Dt:0.05;A1=1;A2=0.5;A3=0.2;fo=5;xa=A1*sin(2*pi*fo*t)+A2*sin(2*pi*fo*2*t)+A3*sin(2*pi*pi*3*t);Ts=0.4;n=-25:1:25;x=A1*sin(2*pi*fo*n*Ts)+A2*sin(2*pi*fo*2*n*Ts)+A3*sin(2*pi*pi*3*n*Ts);stem(n,x,'fill');gridon;图3.1fs=2.5Hz时的图图3.2fs=5Hz时的图形图3
4、.3fs=10Hz时的图形图3.4fs=25Hz时的图形实验2离散信号的DTFT和DFT实验内容：分别计算16点序列的16点和32点DFT，绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT图形。实验要求：讨论DTFT和DFT之间的相互关系。说明实验产生的现象的原因。N1=16;N2=32;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;Xn=cos(5*pi*n/16);x1k=fft(Xn,N1);x2k=fft(Xn,N2);subplot(2,1,1);stem(n1,abs(x1k),'.');axis([0
5、,40,0,40]);ylabel('
6、x1(k)
7、')title('16点的DFT[Xn]')subplot(2,1,2);stem(n2,abs(x2k),'.');axis([0,40,0,40]);ylabel('
8、x2(k)
9、')title('32点的DFT[Xn]')图1基本序列的离散傅里叶变换num=[10.556-0.383-0.981-0.7070.1950.9240.8310-0.831-0.924-0.1950.7070.9810.383-0.556];den=[1];[h,w
10、]=freqz(num,den,256,'whole',1);plot(w,abs(h));图2序列的DTFT图形DTFT和DFT之间的相互关系:DFT可以看做DTFT在区间［0,2π］上的N点等间隔采样值,其采样间隔为ωN=2π/N，这就是DFT的物理意义。显而易见，DFT的变换区间长度N不同，表示对X(ejω)在区间［0,2π］上的采样间隔和采样点数不同，所以DFT的变换结果也不同。实验3正弦信号抽样的实验给定信号，现对x(t)抽样，设抽样点数N=16.我们知道正弦信号的频谱是在处的函数，将x(
11、t)抽样变成x(n)后，若抽样率及数据长度N取得合适，那么x(n)的DFT也应是在处的函数，由Parseval定理，有表示x(n)的DFT在50Hz处的谱线，若上式不等，说明X(k)在频域有泄露。给定以下抽样频率（a），（a），（c），（1）分别得到x(n)及计算其X(k)，并用Parseval定理研究其泄露情况；（2）当取，N=16时，在抽样点后面再补N个零，得到，这时是32点序列，求的DFT，观察正弦信号补零的影响。（3）观察抽样得到x(n)及X(k)，总结对正弦信号抽样应掌握的原则；（1）f=
12、1;fs=2;n1=[0:1:15];f1=fs/length(n1);xa1=sin(2*pi*n1/fs);forn=1:1:16a(n)=xa1(n)*xa1(n);t=a(n)endsubplot(2,1,1)stem(n1,xa1)xlabel('n');ylabel('x(n)');xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1);subplot(2,1,2)stem(n1*f1,xk1);xlabel('f');ylabel('X(k)');当fs=2
