慢班第四讲 字母表示数

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1、第四讲字母表示数一代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。例1判断题1.x>y是代数式.（）2.1+1=2不是代数式.（）3.1+2－3+4是代数式.（）4.m是代数式，999不是代数

2、式.（）5.3x+4－5是代数式.（）例2说出下列代数式的意义：(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2二代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代差的代数式

3、后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米例3、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积例4用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数随堂练习.1a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为____________72、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学

4、生人数之比是1∶10，教练人数是多?3、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积例3选择题1一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a2.代数式a2+b2的意义是（）A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对3.下列不是代数式的是（）A.(x+y)(x－y)B.c=0C.m+nD.999n+99m4.如果a是整数，则下面永远有意义的是（）A.B.C.aD

5、.三代数式的值用数字代替代数式里的字母，按照代数式例指明的运算计算出的结果是代数式的值例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：1如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；3注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；4代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，最后代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果随

6、堂练习1.已知，求的值。2.若，代数式的值为0，则a的值。7四同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。例1填空1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;例2若与是同类项

7、则m=_________，n=_________.例3如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项..求（4a－13）2012的值.五合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。例1如果关于x

8、的多项式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值例合并同类项：⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b（3）a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2．（4）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；六根据去