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时间：2018-05-21
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1、第七章参数估计习题一一、填空题：1.无偏；2.；3.(1)(3)(4),(1)(3),(1).二、容易验证都是的无偏估计，有效，有效，故最有效.三故为的无偏估计下证：令则独立同分布由辛钦大数定律即习题二一、填空题：1.；提示：2.，；3．二、（1）；（2）的无偏估计；（3）的一致估计.解：（1）；（2）所以为的无偏估计（3）下证令独立同分布，由辛钦大数定律即故为的一致估计三、解似然函数为关于递增，关于递减，于是取四、（1）；（2）似然函数.习题三一、填空题：1.；2.；3..二、由题意知：，故.三、（1），故其置信区间为.（2），，故其置信区间为.四、（1），所以，的置信度为的一个置信区间为.
2、（2），，即的置信度为的一个置信区间为.复习题一、选择题：1.（C）；2.(C)；3.(B)；4.(C).二、证明：容易计算的极大似然估计量为，其分布函数为：其中，从而得的概率密度为：，由于所以不是的无偏估计.三、（1），.（2），而，故，所以.四、易计算，所以的矩法估计量.五、容易计算参数的矩法估计和极大似然估计都是，也容易验证为参数的无偏估计和一致估计.六、.七、，故的的置信区间为.，故的的置信区间为.
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