高一数学试题第二学期期末考试

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1、聊城市外国语学校2011—2012学年度第2学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列框图符号中,表示处理框的是（）2.是（）A.第一象限的角  B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角3.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1400辆，乙种轿车600

2、0辆，丙种轿车2000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取A.14辆，21辆，12辆B.7辆，30辆，10辆C.10辆，20辆，17辆D.8辆，21辆，18辆4.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（　　）A．60%　B．30%　C．10%D．50%5.已知且//，则锐角的大小为（）A．B．C．D．6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．B．C.D

3、.7.若,则等于于A.B.C.D.8.已知且则的值是（）A.B.C.D.9.若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.函数（且）的图象为（）11.ABCD为长方形，AB＝2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A、B、C、D、12.已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共74分）二、填空题：本大题共6个小题,每小题4分;共24分．将答案填在题中横线上13.右图程序框图的运行结果是14.若，则=15.已知则为

4、.16.数据5，7，7，8，10，11的标准差是____17.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．则样本容量=_________18．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题：本大题共4个小题,共36分19.（本小题满分8分）已知角的终边在上，求（1）的值；（2）的值.20.（本小题满分8分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中

5、红球2个、黑球3个、白球1个.（1）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.21.（本小题满分10分）已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。22.（本小题满分10分）设函数(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的最小正周期；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.高一第二学期期末考试数学试题（答案）一、选择题1---5BCBDC6---10CAA

6、CC11----12BD二、填空题13.12014.15.16.17.18.①②③三解答题19.20.（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得.（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2　红1黑1　红1黑2　红1黑3　红1白　红2白　　红2黑1　红2黑2　　红2黑3　黑1黑2黑1黑3　黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　黑3白（3）由（2）知从6只

7、球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为.21.（1）设，则，由题意可知又。所以即，所以，则，当时，取得最小值，此时，即。（2）因为。22.解：（1）＝＝，∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，，；所以（2）由（1）的，，，∴当时，取最小值，∴在区间的最小值为，，