高三数学综合练习十

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1、高三数学综合练习十1.动点在曲线上移动,求点到原点的最大距离。2.已知定义在上的函数,其周期为,且当时,其表达式为:,问,是否是偶函数,为什么?3.求函数的最值。41.设,当在实数范围内变化时,求函数的最小值。2.在中,,,现将分别以所在的直线为轴旋转一周,设所得三个旋转体的体积依次为,;(1)求:(用表示);(2)若为定值,并令,将表示为的函数,写出这函数的定义域,并求这函数的最大值;(3)当内变化时,求的最大值。41.已知函数;(1)求的反函数;(2)设,若,求;(3)记,求证:。2.设函数,其中,为常数;(1)求证:至少有一实数

2、,使;(2)如果,那么,。41.设;(1)判断的单调性,并予以证明;(2)若的反函数为,求方程的解;(3)解关于不等式:。2.如图,直角三角形中,,是斜边上的两点,;(1)用表示;(2)若为常量,则当为何值时,取最小值,并求出最小值(用表示);(3)当在(其中)上变化时,求函数的最大值和最小值。4

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