2009年河南省中招数学模拟试卷(一)及答案

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1、河南省中招数学模拟试卷(一）一、填空题:（每小题3分，共27分）1、一个实数的平方根为2a-6和6-a，则a=；这个实数是。2、若，分解因式：。3、如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140,则∠BCD=。4、如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是。5、若等腰梯形中有三边的长分别为22，6，8。则该梯形的周长为.A6、若方程有增根，则a的取值范围为。7、若一次函数的图象经过点p（a,b）和Q(c,d)，则a

2、(c-d)-b(c-d)的值为。8、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上安装这样的监视器台。65°（第8题）（第9题）9、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分验证了公式。二、选择题（每小题3分，共18分）10、不等式组的解集为，则m的取值范围是（）A、m≦0B、m=0C、m>0D、m<011、为了紧急安置100名地震灾民，现有可供搭建容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建的方

3、案有（）A、8种B、9种C、16种D、17种12、如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC的中点F重合，下列结论：①EF∥AB，且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③∠BDF+∠FEC=2∠BAC；④正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个13、已知5个正数的平均数为a,且则数据的平均数和中位数分别是（）A、B、C、D、xy0oxyoxyyox14、在同一直角坐标系中，直线和抛物线的图象大致是（）ABCD15、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OB=3，则cos∠APO的值为（）A、B、C、D

4、、三、解答题：（本大题有8个小题，共75分）16、（8分）计算：。17、（9分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处折痕DE交BC于点E，连接E。（1）求证四边形CDE是菱形。（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。18、（9分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点.求证：CE⊥BE。19、（9分）已知，将下式化简，再求值：20、(9分)如图，在10×10的正方形阿格中，每个小正方形

5、的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△，再把△绕点逆时针旋转90°得到△，请你画出△和△(不要求写画法)．21、（10分）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GC的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD。（1）求证：△AGE≌DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连结AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论。22、(10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期

6、内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0．2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．(1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，写出P关于x的函数关系式(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为Y元，写出Y关于x的函数关系式；(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最大利润q是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范圈)23、（11分）在等腰梯形ABCD中，

7、AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作⊙O交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）。（1）求C、D两点坐标；（2）求证：EF为⊙O的切本；（3）写出顶点为C且过点D的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点。参考答案一、1、0．36；2、x(xy+2)(xy-2);3、40°；4、；5、58；6、-1；7、25；8、3；9、二、10、A；11、B；12、B；13、D；14、C；15、C。三、16、2517、（1）由题意得：∠=∠∴∠=∠

8、∠∴CD=CE∴CD=∴四边形为菱形。（2）当BC=CD+AD时，四边形ABED为平行四边形。理由：由（1）可知：CE=CD又∵BC=CD+AD∴BE=AD又因为AD∥BE所以四边形ABED为平行四边形。18、证明：过C作CF⊥AB于点F。∵在梯形ABCDK，A