2011年中考复习课教案 课时37 平移与旋转

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1、课时37．平移与旋转【课前热身】1.下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是()A.B.C.D.2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()A.B.C.D.3.如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△COD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()A．55°B.45°C.40°D.35°4.如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为()第3题第4题第5题A.(2，2)B.(0，2)C.(2，0)D.(0，2)5.如图，在方格纸中，左边的

2、图形到右边的图形的变换是()A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格【知识整理】1.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、________________.2.平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的__________

3、___；(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.3.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________.旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.4.旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_____；(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的_____________上；(3

4、)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.【例题讲解】例1如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.(1)在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；(2)在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3)分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.例2如图，两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图(a)，△DEF沿AB向右平移，连接D

5、C、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，问：四边形CDBF的面积是否发生变化，若有变化，请举例说明；若不变化，请求出它的面积.(注：D点在AB内，不包括A、B两点)(2)如图(b)当D点移动到AB得中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.(3)如图(c)△DEF的D点固定在AB的中点时然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求AE的值.例3如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向

6、旋转60°得△ADC，连接OD. (1)求证：△COD是等边三角形； (2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；【中考演练】1．将线段AB向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为_____cm.2.将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.3.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.4.如图，阴影部

7、分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.第3题第4题第5题5.如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F与点____对应，点C与点____对应．6.如图，两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是_____.7.如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，

8、将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是_______.第7题第8题第9题8.如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为___cm.9.如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.10.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是()A．B.　　C.　D.11.下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另