中考数学 第37课时 平移与旋转复习导学案

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1、第37课时平移与旋转[考点梳理]一、必知2个知识点1．平移定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动称为图形的________．图形平移有两个基本条件：①图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；②图形平移的距离就是连结一对对应点的线段的长度．平移的性质：(1)平移不改变图形的________________；(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线________(或在同一条直线上)且相等．2．旋转定义：在

2、平面内，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做_____________，这个固定的点叫做__________．图形旋转有三个基本条件：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．旋转的性质：(1)图形经过旋转所得的图形和原图形______；(2)对应点到旋转中心的距离_____.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________．二、必会2个方法1．判断图形是何种变换(平移，旋转)方法：图形的平移或者旋转是指图形的整体变换

3、，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这是得出图形平移的基本特征的依据；旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等．要正确利用平移、旋转的性质，抓住其中的不变量是解决问题的关键．在网格中找旋转后的图形可以分部分进行．2．图形平移、旋转与其他知识的综合运用应用图形变换的概念与性质探究几何图形的特征，可解决图形中的一些等量关系．图形平移、旋转与代数，几何，函数综合运用是近年中考的热点试题．三、必明2个易错点1．描述旋转时，必须指出

4、它是顺时针还是逆时针旋转多少度，不能只说旋转多少度．2．图形平移是指图形的整体平移，平移只改变位置，不改变图形的大小.[小题热身]1．将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是()2．如右图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135°3．如右图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向

5、右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位[典型例题]类型之一　图形的平移例1.如右图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有()A．3种　　B．6种C．8种　D．12种1．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5.EC＝3，那么平移的距离为()A．2B．3C．5D．72．如图，菱形ABCD的对角线AC＝4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形E

6、FGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为()A．4∶3B．3∶2C．14∶9D．17∶9（第1题）（第2题）（例2）类型之二　图形的旋转例2.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()A．35°B．40°C．50°D．65°1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为()A．60°B．75°C．85°D．90°（第1题）（第2题）（第3

7、题）2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于()A．55°B．60°C．65°D．80°3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连结BB′，则BB′的长度为______．类型之三　利用平移、旋转和轴对称作图例3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．(

8、1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得到△A2B1C2，请画出△A2B1C2；(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为_____．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．(1)把△ABC