京华中学初三第一学期数学期中试卷

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1、京华中学2006年初三第一学期数学期中试卷一.选择题1.如图1所示，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个公路维护站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A.四处B.三处C.二处D.一处图12.某市为迎办大型体育活动，决定改善城市绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加21%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A.9%B.10%C.11%D.12%3.如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（）A.（1）和（2）B.（2）和（3）C.（2）和（4）D.（3）和（4）4.如图2

2、所示，由于四边形有不稳定性，小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD的形状，为使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°图25.为迎接2008年北京奥运会，艺才中学举行迎奥运绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图（）6.下列说法正确的个数是（）（1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等。（2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（3）所有的定理都有逆定理。

3、（4）矩形的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的面积为。（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。A.1个B.2个C.3个D.4个7.方程x(x+2)=2(x+2)的解是（）A.2和-2B.2C.-2D.无解8.如图3所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A.80°B.70°C.65°D.60°图3 二.填空题1.小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，任意两数相乘后，再求和，得194，这三个日期分别是_______________。2.已

4、知：如图4所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥AB于E，若BC的长为5cm，则△ADE的周长为__________。图43.如图5所示，在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于_________度。图54.命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是______________________，是__________（真、假）命题。5.如图6所示，任意四边形ABCD的面积为S，顺次连接四边形四边的中点得

5、到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2，用同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为______________。图66.如图7所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE、AF，添加一个条件___________，使DE=AF；添加一个条件___________，使DE⊥AF。图77.一个等腰三角形一腰上的高等于这条腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数是_____________。8.如图8所示，已知正方形ABCD，等边△FAD，D

6、E⊥AF于E，BF交DE于M，则∠BMD为___________。图8 三.作图题小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览，她用两根分别长为24cm和32cm的铁丝做风筝的对角线，并用线绳将四个顶点顺次连接起来，粘上彩色衬纸。请你按照1：8的比例尺，写出已知、求作，用尺规画出这个菱形；并求这个菱形风筝的周长和面积。 四.解答题1.解一元二次方程：（1）2x2+6=7x（用配方法）（2）(2-x)2+x2=42.一个三角形有9条重要线段——3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性

7、质后，发现这9条线段变成了7条，进而他又发现在这7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它。3.请画出下列物体的三视图。4.已知：如图9（1）所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC、DC边上，且∠EOF=90°。图9（1）（1）求证：△OEC≌△OFD（2）如图9（2）所示，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，请利用上题的结论，求图中四块阴影面积的总和是多少？图9（2）5.如图10所示，A

8、D和AD’分别是锐角△ABC和△A’B’C’的边BC、B’C’上的高，且AB=A’B’，AD=A’D’，若使△ABC≌△A’B’C’，请