直觉思维在数学教学中的培养探究

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1、直觉思维在数学教学中的培养探究镇江市谏壁中学张文全摘要：直觉思维是在经验和想象的基础上，不经过中间的逻辑推理而对题目作出直接的预测或者猜想来判断的思维形式，它对学习数学有着重要意义。在强调逻辑思维的重要性的同时，我们也要关注非逻辑思维的培养，尤其是直觉思维的培养并且要探讨直觉思维的培养途径。关键词直觉思维数学教学培养二十一世纪是一个信息、知识、学习型的社会，进行终身教育与人的可持续发展是我们这个时代的特征，我们只有以发展的眼光加强学习，才能符合或适应这个时代。对教育而言，新一轮的课程改革正轰轰烈烈地从全方位展开，国家数学课程标准也充分反映了这种发展

2、要素，它从对“数学的认识、情感体验、思维能力与解决问题”四个方面提出数学教育的发展目标。面对其中对“思维能力”的要求，我们必须从认识和实践这两个层面上进行观念上的转变。即在注重逻辑思维能力培养的同时，还应注重观察力、想象力以及直觉思维能力的培养。尤其是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，很多学生对数学的本质认识不清，认为数学枯燥乏味，品尝不到数学的乐趣，逐渐丧失了对数学的兴趣；同时，这也不利于学生思维的整体发展，也阻碍了创新能力的发展。因此，在数学教学中，培养学生的直觉思维能力不应被忽视，理应加强，这也是新课标对我们提出的要求。另外，教师在教学实

3、践中常常会遇到这样的情况：在课堂上题目刚写完，老师还没来得及解释题意，有的学生就立刻报出了答案。在这样的学生中，有的甚至数学基础很差，他们何以如此迅速作答？“我感觉是这样的”，这是他们常见的回答。这种被其他同学认为的“瞎猜”，实际上是一种直觉思维能力的体现。那么，作为数学教师，我们该如何认识直觉思维并在实践中培养学生这方面的能力呢？笔者为此做了一些有益的尝试。一．对直觉思维的认识1.直觉思维概念的诠释直觉思维是指不受固定逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是指直接领悟的思维或认知。学生在学

4、习过程中经常出现直觉思维，它有时表现为一种应急性的回答，有时表现为猜想，有时表现为构思前的新想象，有时也表现为提出一些“奇怪”的问题。它基于对某个领域的基础知识及其结构的了解，是数学发现中的关键因素，是逻辑的飞跃和升华。它具有简约性、偶然性、创造性、模糊性、或然性等特征。数学学习固然需要大量的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维。它是学习与创造数学必不可少的思维形式。数学家庞卡莱认为：“所谓发现或发明无非就是一种选择而已”，而“选择能力决定于直觉”，且“一个人的直觉能力的多寡将决定他创造成绩的大小”。爱因斯坦曾经说过：“看来，直觉是头等重要的”。近几

5、年的中考、高考题中，也不断出现考察学生直觉思维能力的题目。2.直觉思维在数学教育中的作用直觉思维是一种重要的非逻辑性思维，在数学教学中，有意识地训练学生的直觉思维对培养数学思维能力和思维品质，提高学生的数学素养意义重大。直觉思维要求有一定的依据，但又不苛求有充分的依据，这就等于放宽了条件，既符合学生的思维习惯，又不至于过早筛掉可能有用的信息。正如布鲁纳所说：“直觉思维、预感的训练是正式的学术学科和日常生活中创造思维的很容易被忽视而有重要的特征，机灵的预测，丰富的假设和大脑迅速地作出试验性结论，这是从事任何一项工作的思想家极其珍贵的财富，而学校的任务

6、就是引导学生掌握这种天赋”。首先，直觉思维符合学生的思维习惯。学生的思维自由度大，往往不受框框的束缚。他们常常由于知识水平的缺陷以及逻辑思维的力度不够，有时能“感觉”到某个问题正确或“觉察”到数学问题的某种关系，但又说不出或说不清理由。这个时候是对他们进行直觉思维能力培养的契机，作为教师应不是时机地把握，诱发学生的直觉意识，教给学生直觉思维的方法，让他们有机会去体验用直觉思维成功解题的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。其次，直觉思维的训练还有助于创造性人才的培养。在创造性阶段，直觉思维起着重要作用。一般地说，直觉是智慧对客体的把握和内省，其表现往往是

7、灵感和顿悟。由于直觉思维凝聚着探索者的观察力、思考力，故它本身就是一种严肃的科学活动。而科学的发现与创造许多时候都得力于顿悟一刹那间闪现出的灵光，正所谓“豁然开朗”。因此，长期的直觉思维训练是一种发明的艺术，创造的前奏。一．数学教学中培养直觉思维能力的有效途径徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的”。根据直觉思维产生的过程分析，在教学中我们可以从以下几个方面来培养学生的数学直觉意识和直觉思维能力。1.深入观察，洞悉本质对某些数学问题通过观察题设的结构，图形的变化规律，数据关系以及问题所涉及的背景知识和隐含条

8、件等信息，有利于调整数量关系和结构关系等本质进行跳跃性思维，减缩某些推理环节，增强直觉意识，从而提高直觉思维能力。例1.O