数学作业的反思与实践

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1、数学作业的“反思”与“实践”上海市育才初级中学但水平在不少学校，中学生数学作业的状况可以概括为“一多”、“二假”、“三无效”。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔；“二假”之学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间推理计算于不顾，盲目地凑结论，换来一个按时交作业的假象；“三无效”指学生做作业和教师批改作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。要改变这种状况，从经验和实践来看，我认为可以从以下两个方面入手：1、精选数学作业题，使学生脱离“题海”所谓精选数学作业题，就是教师根据教学进度，从课本或练习册中精心选择一些作业题或有

2、针对地自行设计数学作业题，使学生通过做适量习题得到所期望的发展。为什么要精选数学作业题？有“质”和“量”两个方面的原因。就“质”而言，我们可从理论上更深刻地揭示精选数学作业的重要性。如果学生是通过“做和反思”学习数学的，那么他们做什么样的数学题，就将形成什么样的数学经验和能力，并进一步积累或升华文什么样的数学观念。从某种意义上讲，对学生应当做什么样的数学题的选择，不仅反映了教师的数学教学经验，还折射出他们的数学教育观念。而教育主管部门对数学教材中练习题的选配和考试题目的编拟，也反映了他们的教育价值观。就“量”而言，多做数学题，却有可能提高数学成绩。但凭“题海”取胜负担过重，事倍功半。数学学习

3、是一个循序渐进的过程，学生掌握知识不可能毕其功于一役。这就从两方面决定了数学作业不能过滥，更不能简单地以熟求巧，而必须精选，这是减负的重要手段。当然，能从浩如烟海的数学题中精选作业，确实是数学教师功底的体现。不仅要选配适当的模仿性训练题，以达巩固记忆、熟练应用之效，还应从更高的观点审视教育，特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言，应力求牢牢抓住于概念体系中环环相扣的“环”相应的习题，有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外，最好每次的作业题都呈现一定的梯度。教师可以根据作业题的构成，适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题，甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的

4、开放式问题，以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题，要大胆舍弃。只有这样，每次作业才能体现出“精选”二字，恰似教师经过精心烹调后，奉献给学生的一盘色、香、味俱佳的菜肴。2、改革作业评判标准，促进学生自主高效地完成作业针对学生在教师留作业时普遍存在的逆反心理，可以大胆规定：学生对不会做的题可以不做，只要在会做的题做完后，回答下列三个问题，就算完成了作业：（1）写出本次作业中你独立完成的题的序号和在别人帮助下弄懂并完成的题的序号；（2）记下本次作业中你不会做的题的序号，力争分析出症结所在；（3）本次作业你用到了那些知识？掌握了哪些技能？你的作大收获是什么？问题（1）的设定

5、能使教师迅速、清晰地把握学生作业情况和实际水平。对问题（2）的设定，可以这样理解：数学的概念体系以其逻辑严谨著称，而数学习题的解决，也往往遵循形式逻辑中的充足理由律，经历多次由此及彼的对立或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力及强的学生，在做完一道题后，往往会产生一定正确的自信。即使遇上一时解不开的题，也一定能分析出只需解决了某步推理，或由题设完成某数据的计算，该题即可获解。而某部的推理或某数据的计算，恰恰是疑点，即为问题（2）中所说的“症结”。能够分析出“症结”，知道那里“卡壳”是需要一定数学素养，这对部分学生来说，需要一个逐渐养成的过程。但正是因为问题（2）的设定，使学生对不会做的题不做

6、变成了一种“合法行为”，再也不会有人作抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中，学生大多能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题获解而得到意外的收获。由此培养的是求实精神，提高得失分析能力，摒弃的是自欺欺人的不良学风。至于问题（3），它可以强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，使作业过程中的点睛之笔。它对学生而言，完成作业是成功，个别题目没完成，但明确了哪儿卡壳也是成功。在这宽松和谐的气氛中，他们将由苦学变成乐学，由被动学变为主动学，大大提高作业效率，实现真正意义上的减负。对教师而言，在批改作业前，先浏览一下上述三个问题的回答情况，首先做到对该生心中有数，然后

7、有针对性的选题祥批，大部分题目则可略批，从而大大节省了处理作业的时间，以便为研究数学、精选作业题投入更大的精力。2007、5