材料力学基本概念

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1、第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象1、组成机械与结构的零、构件，统称为构件。构件尺寸与形状的变化称为变形。2、变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。3、在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象，称为失稳。4、保证构件正常或安全工作的基本要求：a强度，即抵抗破坏的能力；b刚度，即抵抗变形的能力；c稳定性，即保持原有平衡形式的能力。5、材料力学的研究对象：a一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件；b一个方向的尺寸远小于其它两个方向尺寸的构件，成为板件，平分板件厚度的几何面，称

2、为中面，中面为平面的板件称为板，中面为曲面的板件称为壳。6、研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与方法。第二节材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。第三节内力与外力1、外力：⑴按作用方式分①表面力②体积力⑵按作用时间分①动载荷②静载荷2、内力：构件内部相连个部分之间有力的作用。3、内力的求法：截面法4、内力的分类：轴力；剪力；扭矩；弯矩，5、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分

3、离体②对分离体建立平衡方程，求得内力第四节应力1、K点的应力：；正应力：；切应力：；2、切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。第五节应变1、正应变：。正应变是无量纲量，在同一点不同方向正应变一般不同。2、切应变：。切应变为无量纲量，切应变单位为rad。23第一节胡克定律1、，E为（杨氏）弹性模量2、，剪切胡克定律，G为切变模量第二章轴向拉压应力与材料的力学性能第一节引言1、杆件受力特点：轴向载荷，即外力或其合力沿杆件轴线2、杆件变形特点：轴向拉伸或压缩第二节拉压杆的内力、应力分析1、轴力符号规定：拉为正，压为负2、轴力图

4、（两要素为大小、符号）3、拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应变沿横截面均匀分布4、材料力学应力分析的基本方法：①几何方程：即变形关系②物理方程：即应力应变关系③静力学方程：即内力构成关系5、适用范围：①等截面直杆受轴向载荷（一般也适用于锥角小于5度的变截面杆）②若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离载荷作用区域6、圣维南原理（局部效应原理）：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1—2个杆的横向尺寸7、拉压杆斜截面上的应力：；，；，；，第三节材料拉伸时的力学性能1、圆截

5、面试件，标距l=10d或l=5d；矩形截面试件，标距或2、材料拉伸时经过的四个阶段：线弹性阶段，屈服阶段，硬化阶段，缩颈阶段231、线（弹）性阶段：；变形很小，弹性；为比例极限，为弹性极限2、屈服阶段：应力几乎不变，变形急剧增大，含弹性、塑性形变；现象是出现滑移线；为屈服极限3、硬化阶段：使材料继续变形需要增大应力；为强度极限4、缩颈阶段：现象是缩颈、断裂5、冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提高的现象（考虑材料卸载再加载的图）6、材料的塑性或延性：材料能经受较大的塑性变形而不被破坏的能力；延展率：，延展率大于5%的材料为塑性材料7、断面收缩率，是断裂后断口

6、的横截面面积8、为塑性形变，为弹性形变第二节材料拉压力学性能的进一步研究1、条件屈服极限：对于没有明显屈服极限的材料，工程上常以卸载后产生残余应变为0.2%的应力作为屈服强度，叫做名义屈服极限。2、脆性材料拉伸的应力—应变曲线：断口与轴线垂直3、塑性材料在压缩时的力学性能（低碳钢）：越压越扁4、脆性材料在压缩时的力学性能（灰口铸铁）：压裂，断口与轴线成45度角；可以看出脆性材料的压缩强度极限远高于拉伸强度极限第三节应力集中与材料疲劳1灰口铸铁拉伸力学性能1、实际应力与应力集中因数：，其中，为最大局部应力，为名义应力2、疲劳破坏：在交变应力的作用下，构件产生可见裂纹或完全断

7、裂的现象232灰口铸铁的压缩力学性能3低碳钢的压缩力学性能1、疲劳破坏与①应力大小②循环特征③循环次数有关；S—N图，为持久极限2、应力集中对构件强度的影响：⑴静载荷，对于脆性材料，在=处首先被破坏；对于塑性材料，应力分布均匀化⑵疲劳强度问题：应力集中对材料疲劳强度影响极大第二节失效、许用应力与强度条件1、失效：断裂，屈服或明显的塑性变形2、工作应力：构件实际承载所引起的应力3、许用应力：构件工作应力最大的允许值，，其中为安全因数，〉1，一般的，取1.5—2.2，取3.0—5.0，为极限应力（强度极限或屈服极限）4、强度条件：