材料力学基本概念

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1、材料力学基本概念一、基本概念1材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。2强度：构件抵抗破坏的能力。3刚度：构件抵抗变形的能力。4稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。5连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。6各项同性假设：各个方向力学性质相同。7内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。8截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。9应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。10正应力：垂直于截面的应力(σ)11剪应力：平行于截面的应力(t)12弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形

2、。13塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。14四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。二、拉压变形15当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。16轴力：拉压变形时产生的内力。17计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。18画轴力图的步骤是：①画水平线，为X轴，代表各截面位置；②以外力的作用点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴力；④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位）19平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。20拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A21斜截面上的正

3、应力：σα=σcos²α22斜截面上的切应力：tα=σSin2α/223胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp）24胡克定律的微观表达式是σ=Eε。25弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。26应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。27泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣28钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。29比例极限σp：比例阶段的最大应力值。30屈服极限σs：屈服阶段的最小应力值。31强化极限σb：断裂前能承担的

4、最大应力值。32脆、塑材料的比较：①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。33应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。34延伸率：拉断后，变形量与原长的比值(δ=△L1/L，≥5%为塑材)35冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。36比较哪种材料的强度高，塑性好，弹性强？abcεσabP37下图结构中，哪个杆件应该用塑性材料？哪个杆件应该用脆性材料？38极限应力σjx：失去承载能力时的应力。39许用应力〔σ〕:保证安全允许达到的最大应力。40安全系数n=σjx/〔σ〕41强度条件：σ≤〔σ〕42

5、计算思路：外力内力应力。43超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。44计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建立补充方程。45剪力：平行于截面的内力（Q），该截面称作剪切面。46单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。47单剪时的剪力：Q=P/n，n是钉的个数，P是外力。双剪时的剪力：Q=P/2n。48挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。（Pjy）49单剪时的挤压力Pjy=P/n双剪时的挤压力Pjy=P/n50挤压面积的计算：Ajy=t*d51剪应力的强度计算：t≤〔t〕52挤压力的强度条件：σjy

6、≤〔σjy〕三、扭转1外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。2传动轴所传递的功P(kw)，转速n(r/min),则此外力偶矩为Me=9.549P/n(N*m)。3扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。4两正交线之间的直角的改变量（g），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。5剪切胡克定律τ=Gg，式中G称为材料剪切弹性模量。6薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力t=Mn/2Aoδ，式中Ao为圆形横截面包围的面积，δ为该点处的壁厚。7Ip=∫Aρ²dA称为截面的极惯性矩。四、弯曲

7、应力：1梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。2梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。3无均布载荷梁段，剪力为水平直线。无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线。4在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变。5在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0，集中力偶两侧、悬臂梁根部和集中力的截面上。6Iz=∫Ay²