14有理数的乘除法

《14有理数的乘除法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法教学目的：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。教学重点：有理数的乘法法则。教学难点：两个有理数相乘时的符号的确定。教法：讲授法、问答法教具：小黑板教学过程：一、复习提问：计算(1)(+3)×(+9);(2);(3)0×(+5.4)。以上的题目都是正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？(1)(-3)×(-9);(2);(3)0×(-5.4).又该怎样计算？二、讲解新课：采用例子：向东西方向运动的问题规定东为正，西为负.1)假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米

2、，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？我们可以把这个过程用式子表示出来：2×3它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，也就是2×3=6.结果一共向东运动了6米；2)不向东而向西每次运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？答：-2米.我们来列式计算一下：(-2)×3，应该等于多少呢？我们来看，经过3次运动，来到数轴上-6这个点上，答：(-2)×3=-6.结果一共向东运动了-6米；1)每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？

3、东的反方向应该是……?答：西.沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动-3次，列式应该为：2×(-3)，又等于多少呢？(指出数轴上的提示)答：2×(-3)=-6.结果一共向东运动了-6米；2)每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次,问一共向东运动了几米？根据以上几个小题的规律，列式就应该是(-2)×(-3)答案是多少？（指出提示）答：(-2)×(-3)=6.结果一共向东运动了6米。观察这四个有理数乘法式子：1）2×3=6；2）(-2)×3=-6；3）2×(-3)=-6；4）(-2)×(-3)=6.看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的?符号不同的

4、时候，积是正的还是负的?答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负。也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负。如果不考虑正负，积取绝对值，那么都是……？答：6。也就是说：把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值。合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。除此以外，还要一个特别的有理数------0。我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0。负数与零相乘也不例外。（例如在刚才的例子中，(-2)×0就表示在原点处向西运动了0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0。）也就是说：任何数同0相乘，都得0。这就是有理数的乘法法则。有理数的乘法法则：1.两数相乘

5、，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。2.任何数同0相乘，都得0。三、典型例题：例1计算(1)(-3)×(-9);(2);(3)0×(-5.4).解：注：1）依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；2）对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；3）无论如何，与0相乘都得0。推广：积的符号是”+”还是”-”?几个正负数相乘，究竟什么时候是”+”，什么时候是”-”呢？观察式子中负因数的个数观察以下四个式子：-+-+1234（1）2×3×4×(-5)；（2）2×3×(-4)×(-5)；（3）2×(-3)×(-4)×(-5)；（4）(-2)×(-3)×(-

6、4)×(-5).可以发现，负因数的个数是奇数时，积为负数；负因数的个数是偶数时，积为正数。很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。例2计算(-3)×解：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。例3＊计算：（1）8+5×(-4)；(2)(-3)×(-7)-9×(-6).解：注意：要先乘除，后加减。四、课堂练习：1、计算下列各题（口答）：（1）（－5）×（－6）；（2）（－）×；（3）（－）×（－）；（4）（－3）×（－）；（5）（－）×1；（6）(－7)×(－1)。解：（1）（－5）×（－6）=＋（5×6）=＋

7、30（2）（－）×=－（×）=－（3）（－）×（－）=＋（×）=1（4）（－3）×（－）=＋（3×）=1（5）（－）×1=－（×1）=－（6）(－7)×(－1)=＋（7×1）=72、计算下列各题：(1)(2)（－1.2）x(＋3)(3)(2)×(-)×(-3)(4)(-5)×(+1)×(-2)(5)(-0.1)×(-0.001)×(-100)×(-1000)(6)（－8）×（＋3）×（＋5）×（－4）×（－）(7)（）x(－60)(8)（－1）x（－2）x（－4）x（－8）x（＋