全等三角形的判定(一)

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1、全等三角形的判定（一）教学目标：　　1、知识与技能目标：　　（1）熟记角边角公理的内容；　　（2）能应用角边角公理证明两个三角形全等.　　2、数学思考：　　（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；　　（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.　　3、情感目标：　　（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；　　（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用角边角公理证明两个三角形全等.教学难点：正确找出判定公理所需的三个条件.教学用具：多媒体教学方法：探究法教学过程一

2、、创设情境，引入课题　　1、议一议：（出示教具）AB小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃店去买一块大小相同的玻璃，那么：问题：（1）要不要两块都带去？（2）带哪块去呢？A（3）带B块，带去了三角形的几个元素？带左边的那块呢？　　这样几个问题让学生议论后，并说明理由。二、师生共同探究1、公理的获得　问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是由带去的元素决定呢？让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.学生活动;请每个同学用量角器和刻度尺画一个三角形ABC，使它满足AB=70mm,∠B=80゜，∠A=60

3、゜,然后把它剪下来，与邻座同学的三角形互相叠放在一起，你发现什么？教师板书公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（简称ASA）板书应用格式：∵在△ABC和△A´B´C´中∠B=∠B´AB=A´B´∠A=∠A´∴△ABC≌△A´B´C´（ASA）强调格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.　　找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.2、公理的应用例1如图，已知AB=AC，D,E两点分别在AB,AC上，∠B=∠C.求证：△ADC≌△AEB　小结：1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如∠A这样的公共角。2、证明格式：

4、先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.议一议：1、由例1的条件还可以得出哪些结论？说明理由。2、上图中若只已知∠B=∠C,要证明△DFB≌△EFC还需添加一个条件，说明理由。三、巩固训练1、课本练习2(体会出隐含条件的作用)2、已知：如图△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.　　求证：AD=A1D1学生分析思路，写出证明过程.（投影展示学生的作业，教师点评）3、思考题如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？BCDA四、课堂小结：让学生说出这节课的体会（1）判定

5、三角形全等的公理1：ASA（2）如何寻找证明全等的条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）（3）三角形全等是证明三角形中边等，角等的重要手段。（4）通过添加辅助线构成全等三角形是解决这类问题的重要手段之一。五、布置作业　课本练习，也可根据学生的情况适当补充一些练习。