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1、14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形教学目标：1.掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等2.从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法，培养学生识图和作图能力3.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣教学重难点重点：掌握三角形全等的判定方法——边角边难点：理解边边角不一定全等，熟练运用边角边判定方法教学过程一、温故知新:若△ABC≌△A'B'C'，则对应边:AB=，BC
2、=，AC=，对应角有:∠A=，∠B=，∠C=;A'B'C'ABC二、全等条件的探究（1）探究三角形全等所需的条件:尝试1:画⊿ABC，使得AB=3cm。AAABBB3cm3cm3cm尝试2:画⊿ABC，使得∠A=60°。可以发现只给一个条件画出的三角形不唯一60°60°60°AAA那么给出两个条件可以画唯一的三角形吗？（2）探究三角形全等所需的条件尝试3:（1）画⊿ABC，使得AB=3cm，∠A=30°（2）画⊿ABC，使得∠A=30°，∠B=45°（3）画⊿ABC，使得AB=2cm，BC=4cm
3、30°30°30°①一边一内角：30°30°45°45°②两内角：③两边：2cm2cm4cm4cm可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证唯一（3）探究三角形全等所需的条件探究:两根长度不一的短棍AB，AC，如图，自由转动,随着夹角的变化，⊿ABC的形状,大小在改变,那么还需要增加什么条件才可以确定⊿ABC的形状和大小呢?归纳:两边一夹角确定了,一个三角形的形状和大小也稳固了.（4）尝试4:如果两个三角形，它们两边对应相等且夹角相等，那么它们全等吗？1、已知△ABC，求作△A'B'C'，使A'
4、B'=AB,∠B'=∠B,B'C'=BC作法：(1)作∠MB'N=∠B(2)在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取B'C'=BC；(3)连接A'C'则△A'B'C'就是所求作的三角形（5）归纳总结：判定两个三角形全等的第1种方法是如下的基本事实.DA两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）.图形与符号语言表达判定定理0练习：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立1.在△AOB和△DOC中CB∵A0=DO（已知）,=，BO=CO（已知）∴△A
5、OB≌△DOC（）2.在△AEC和△ADB中∵=，∠A=∠A（公共角），=∴△AEC≌△ADB（）三、例题讲解例1已知:如图,AD∥BCAD＝BC求证:△ADC≌△CBA证明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中,1A2CBDEAD＝BC(已知)∠DAC＝∠BCA(已证)AC＝CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SAS)巩固练习：已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2求证:∠A=∠DFABDCE例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=
6、CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEB四、延伸与应用如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做?解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度,就是A，B两点间的距离.解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A',使A'C=AC;连接BC到点B',使B'C=BC.连接A'B
7、',量出A'B'的长度,就是A，B两点间距离.理由：在△ABC与△A'B'C中，∵AC=A'C',（已知）∠ACB=∠A'CB'，（对顶角相等）BC=B'C'，（已知）∴△ABC≌△A'B'C.（SAS）∴A'B'=AB.（全等三角形对应边相等）五、课堂小结说一说1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？2、全等三角形判定的书写要求如何？六、思考延伸想一想:如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出的长度，就可以知道工件的内径是否符合标准，
8、你能说出工人这样测量的道理吗？七、作业:全品作业本14.2
