初二升初三暑假数学练习(8)及答案

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1、http://www.czsx.com.cn(第12题)数学练习(八)12.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点处开始跳动,第一次跳到点关于x轴的对称点处,接着跳到点关于y轴的对称点处,第三次再跳到点关于原点的对称点处,…,如此循环下去.当跳动第2009次时,棋子落点处的坐标是.15.(本小题5分)已知,求的值.17.(本小题5分)如图,直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P.(1)写出不等式2x>kx+3的解集:;(2)设直线与x轴交于点A,求△OAP的面积.18.(本小题5分)已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、A

2、C的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.求证:四边形BCFE是菱形.-6-http://www.czsx.com.cn19.(本小题5分)已知关于x的一元二次方程.(1)若x=-2是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;(2)求证:对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根.25.(本小题8分)在△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△(使<180°),连接、,设直线与AC交于点O.(1)如图①,当AC=BC时,:的值为;(2)如图②,当AC=

3、5,BC=4时,求:的值;(3)在(2)的条件下,若∠ACB=60°,且E为BC的中点,求△OAB面积的最小值.图①图②-6-http://www.czsx.com.cn24.(本小题7分)将边长OA=8,OC=10的矩形放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在轴和y轴上.在、OC边上选取适当的点、F,连接EF,将△EOF沿EF折叠,使点落在边上的点处.图①图②图③(1)如图①,当点F与点C重合时,OE的长度为;(2)如图②,当点F与点C不重合时,过点D作DG∥y轴交EF于点,交于点.求证:EO=DT;(3)在(2)的

4、条件下,设,写出与之间的函数关系式为,自变量的取值范围是;(4)如图③,将矩形变为平行四边形,放在平面直角坐标系中,且OC=10,OC边上的高等于8,点F与点C不重合,过点D作DG∥y轴交EF于点,交于点,求出这时的坐标与之间的函数关系式(不求自变量的取值范围).-6-http://www.czsx.com.cn数学练习(八)参考答案12.(3,-2)15.(本小题5分)解:原式………………………………………………………2分.……………………………………………………………………3分∵,∴.………………………………………………………

5、……………………4分∴原式.…………………………………………………………………5分17.(本小题5分)解:(1)x>1;…………………………………………………………………………………1分(2)把代入,得.∴点P(1,2).……………………………………………………………………2分∵点P在直线上,∴.解得.∴.…………………………………………………………………………3分当时,由得.∴点A(3,0).……………………………4分∴.……………………………………………………………5分18.(本小题5分)(1)证明:∵BE=2DE,EF=BE

6、,∴EF=2DE.……………………………………………………………1分∵D、E分别是AB、AC的中点,∴BC=2DE且DE∥BC.……………………………………………………………2分∴EF=BC.…………………………………………………………………………3分又EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.……………………………………4分又EF=BE,∴四边形BCFE是菱形.……………………………………………………………5分19.(本小题5分)-6-http://www.czsx.com.cn(1)解:把x=-2代入方程,得,即.解得,.……

7、……………………………………1分当时,原方程为,则方程的另一个根为.………………2分当时,原方程为,则方程的另一个根为.………3分(2)证明:,……………………………………4分∵对于任意实数m,,∴.∴对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根.……………………5分25.(本小题8分)(1)1;……………………………………………………………………………………………1分(2)解:∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB.∴.由旋转图形的性质得,,∴.∵,∴即.∴∽.∴.………………………………………………………………………………4分(

8、3)解:作BM⊥AC于点M,则BM=BC·sin60°=2.∵E为BC中点,∴CE=BC=2.△CDE旋转时,点在以点C为圆心、CE长为半径的圆上运动.∵CO随着的增大而增大,∴当与⊙C相切时,即=90°时最大,则CO最大.∴此时=30°,=BC=

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