基于等效电流量测变换的电力系统状态估计并行协调算法

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1、基于等效电流量测变换的电力系统状态估计并行协调算法摘要：在研究基于支路切割的网络分块方法基础上，提出了一种通过切割支路将网络分块的算法。该算法是将切割支路的潮流以虚拟负荷的形式作为协调变量对子网络之间的耦合影响进行处理，并有效地将大规模电力系统状态估计问题转化为若干个子网络的状态估计问题，是一种准并行算法。采用支路切割法后，应在子网络之间的联络线处加入电流源以代替各子网络之间状态变量的耦合影响，电流源矢量作为该方法的协调变量。由于电力系统中的大部分量测为功率量测，故应该采用等效电流量测变换将功率量

2、测变换为电流量测。算例表明，该算法是有效可行的。关键词：状态估计；支路切割；协调变量；虚拟负荷；子网络；等效电流量测变换中图分类号：F407文献标识码：A0引言8电力系统状态估计是能量管理系统(EMS)的重要组成部分，许多安全和经济方面的功能都要用可靠数据集作为输入数据集，而可靠数据集就是状态估计程序的输出结果[1~3]。传统的状态估计方法中，有许多节约内存的措施，如针对导纳矩阵的稀疏性，在内存中只存贮导纳矩阵的非零元素；为使网络化间过程中注入元素数目最少而采用的节点编号优化；当电力网络中没有移相

3、变压器时，利用导纳矩阵的对称特性，只形成其上三角部分（或下三角部分）元素和对角元素[4]。但所有这些措施都是将电网作为一个整体来讨论的，只是利用了电网本身（主要是导纳矩阵）的一些特征。当电网规模急剧扩大时，这些方法所做的节约计算机内存的努力有可能仍无法满足计算的要求。Kron于上世纪50年代初提出了网络分块算法理论，文献[4]介绍了Kron提出的分块算法理论，网络分块方法之一是支路切割法，即在子网络之间的联络线处加入电流源以代替各子网络之间状态变量的耦合影响，电流源矢量作为该方法的协调变量，该方法

4、实现了将大规模网络的分析计算问题转化为小规模网络加上协调变量的分析计算问题，从而大大降低了网络求解的阶数。由于采用电流源矢量作为协调变量，故应把电力系统中大部分的量测转换为电流量测。1状态估计的并行协调算法原理在给定网络接线、支路参数和量测系统的条件下，电力系统状态估计的迭代公式为[5]：(1)式中：H(x)为m×n阶雅可比矩阵，且，其中m为量测数目，n为状态变8量数目。设，，则(1)式可表示为(2)直接对式(2)进行迭代计算，如果网络和节点数较少，则迭代的计算量相对较小，但计算量会随着网络规模的

5、扩大而迅速增加。为了通过计算较小规模网络的状态量而最终计算出较大规模网络的状态量，一个设想就是将大规模网络划分为若干个小规模的子网络。若将整个电网划分为p个子网络，则（2）式可表示为(3)将(3)式展开，其中第i个子网络的迭代方程为(4)将式(4)改写为(5)令(6)则(7)式(2)与式(7)的形式相同，所表达的物理含义也很相似。式(6)等号右边的第2项是其它子网络的注入功率的迭代增量，因此，将网络进行分块后，各子网络之间的耦合影响可以通过修正子网络之间的注入功率来解决，即(6)式等号右侧的第2项

6、是子网络潮流计算的协调变量。8基于以上分析，大规模电力系统的状态估计可以分解为若干个小规模电网的状态估计，通过修正各子网络的节点注入功率处理各子网络之间的耦合影响，从而达到降低网络阶数、提高状态估计计算速度的目的。2协调变量的计算将大规模电力系统划分为若干个子网络，各个子网络之间的联络支路为它们之间的耦合途径，应用支路切割方法，通过切割各个子网络之间的支路将网络进行分块。设连接子网络的节点i与子网络的节点j之间的支路导纳为，线路对地支路电纳为，则在各个子网络完成第k次迭代计算后从节点i流出子网络的

7、功率和在各个子网络完成第k+1次迭代计算后从节点i流出子网络的功率增量分别为(8)(9)同理，对子网络的节点j有(10)(11)式(8)、(10)是各子网络相应节点的虚拟负荷功率，式(9)、(11)是各个子网络状态估计的协调变量，因此各个子网络也就成为带有某些变动负荷的网络。事实上，计算和时已经包含了协调变量和，因此在计算过程中无需再计算协调变量和。3基于量测变换的状态估计算法8网络中的量测配置的类型很多，如节点注入功率量测，支路功率量测，支路电流幅值量测等，这些量测可以通过等效电流量测变换方法变

8、换为节点注入电流量测或支路电流量测[6]。可以将节点注入功率量测等效变换为：(12)同理，可将支路功率量测等效变换为：(13)支路电流幅值量测等效变换为：(14)式中：为状态估计每次迭代后求得的支路电流复相量。节点电压幅值量测等效变换为：(15)式中：为状态估计每次迭代后求得的节点电压复相量。3算法流程(1)输入系统原始数据，给定状态变量初值；(2)采用支路切割法将整个网络划分为若干个子网络；(3)根据式(8)、(10)计算出虚拟负荷功率，并将虚拟负荷纳入到相应节点的注入功率中；(