小学数学算术教学中算法与算理的辩证教学思考

《小学数学算术教学中算法与算理的辩证教学思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、小学数学算术教学中算法与算理的辩证教学思考摘要：计算教学改革经历了两个明显的阶段：第一阶段，教材选定算法――教师讲解算法――学生模仿算法――练习强化算法；第二阶段，倡导“算法多样化”的教学理念。综观两个阶段，都极大程度上强调了算法，而忽略了算理。笔者结合自己所执教的《9的乘法口诀》，谈谈关于计算教学中的点滴体会。关键词：算理；算法；数形结合；操作体验中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）39-0090-02算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的数学原理。简单地说，算法是指向“怎么算”，算理是指向“为什么可以这样算”。

2、算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法：算理位计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性与正确性，算法为计算提供了快捷操作方法，算法是算理的理论依据，算法是算理的提炼与概括。在《9的乘法口诀》一课中，显然意义的理解是算理，口诀的记忆和运用是算法，简单地出示星星图形，让学生理解口诀的意义，是否就能达到真正的对9的乘法口诀的理解呢？5一、课堂教学设计片段一：自主探究9的乘法口诀，理解含义。（1）师：“二九十八”表示什么意思？（板书：二个九九个二）那算式可以怎么表示？（9+9=18）还可以怎么表示？（2×9=189×2=18）除了算式，还可以怎么表示？（画图请

3、你在作业纸上画一画）请你来说说你的图是什么意思。那么我们是不是可以用这样的方法也来表示一下其他的口诀？请你挑选1句自己喜欢的口诀，在作业纸上表示一下。（2）请你说说，你的图表示什么？教师挑选三种不同表示“三九二十七”的图样，说一说图的含义（3～4人），小结：不论是三个一份，有九份；还是9个一份有3份，我们都可以用3×9=27或9×3=27来表示，“七九六十三”谁能说说，图中的意思？（9个一份有7份；七个一份有九个）那算式怎么表示？（9×7=63；7×9=63）“九九八十一”谁来说说，这幅图表示什么意思？（9个一份有9份）算式呢？9×9=81。（3）通过画图和算式的

4、表示，我们发现哪种方法最方便？（乘法算式）四九三十六可以怎么表示？五九四十五呢？六九五十四呢？八九七十二呢？（板书算式）5片段二：寻找规律，记忆口诀（出示星星图）。（1）师：我们一起来读一读，记一记这些乘法算式。仔细地观察这些算式，你发现了什么？先独立思考。想好的同学可以同桌互相说一说。汇报。（2）找到的规律是帮助我们记口诀，那利用我们刚才找到的规律怎么帮助我们记口诀呢？你能举个例子吗？（请2～3人说一说）如果我记不住四九是多少的时候要怎么办？（3）其实啊，还有一个规律，不仅藏在算式中，还可以从图画中找到：（师出示10个方格的图片。）师：一行五角星有1个9，那么两

5、行五角星是几个9呢？（师板书：2个9。）2个9是多少？你是怎么知道的？（师板书：比20少2，就是18。2×9=18）师：现在是几个九？（3个9）那3个9比几十少几？是多少呢？你能看出来吗？（生回答，师板书。）师：从这些图的五角星个数中，你发现了什么特点？小结：也就是说：几九就是几十减几。二、教学总结51.算理算法相结合，让学生知其然，更知其所以然。计算教学中兼顾算理与算法，要让学生“知其然，更知其所以然”。尽管90%左右的孩子已经对乘法口诀倒背如流了，但是怎么算出来的呢（即算法）？为什么可以这么算（算理）？并不是每个孩子都清楚知道的，而通过画图的方法去验证，让学生

6、在自主体验中清楚地知道：哦！原来“9的乘法口诀”是这样来的。哦！原来4个9果然是36个，7个9果真是63个等等，在实际的画图操作中更深层次地学习巩固9的乘法的算理与算法，是两者兼顾，相得益彰。52.数形结合，顺势而现。著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。但基于案例中的问题，笔者认为数形结合也需要搭建理性支点，择机而用。（1）巧妙设问，引数形结合动态生成。我们都知道，数形结合

7、百般好，但如何让它在课堂中自然而然地出现，需要契机，而在低段年级的课堂上，大多都需要教师用巧妙的设问来提出。在二次试教中我提问：我们可不可以用其他的方法表示这些乘法算式呢？什么方法？（画图）并进一步为学生提供可操作的方法，提示学生可以用语言表述，也可以用画图的方法来解释，同时为学生提供足够的自主建构时间。这里的设问和可操作方法为数形结合的生成提供了支点，使数形结合的出现有了可能。在反馈交流中既可能出现文字解释，也可能出现“以形助数”的数形结合方法，教师只要引导学生进一步比较优化，便能收获理想的效果。（2）择机而用，让数形结合顺势而现。数学意义所指的“意义”是人们一

8、致公认的事