高考理科数学临考练兵测试题16

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1、新课标版高考精选预测（理16）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在括号内．1．若集合A＝{x

2、＞2，x∈R}，非空集合B满足(A∪B)⊆(A∩B)，则有∁RB＝(　　)A．(0，)　　　　　　　B．(－∞，0]∪[，＋∞)C．(－∞，)D．[，＋∞)解析：由(A∪B)⊆(A∩B)得A∪B＝A∩B，所以A＝B，即B＝{x

3、＞2，x∈R}＝{x

4、0＜x＜}，故∁RB＝(－∞，0]∪[，＋∞)．答案：B2．已知a，b是两个不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A

5、、B、C三点共线的充要条件是(　　)A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝1解析：由＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)及A、B、C三点共线得：＝t(t∈R)，所以λa＋b＝t(a＋μb)＝ta＋tμb，所以，所以λμ＝1.答案：D3．过曲线y＝x3－2x＋4上的点(1,3)作两条互相垂直的直线l1，l2，若直线l1是曲线y＝x3－2x＋4的切线，则直线l2的倾斜角为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.解析：∵y＝x3－2x＋4，∴y′＝3x2－2，∴直线l1的斜率为y′

6、x＝1＝1，又l1⊥l2，∴直线l2的斜率为－1，∴直线l2的倾斜角为

7、.答案：D4．已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确命题的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④解析：①错误，因为三个平面可以两两相交且交线相互平行；④错误，因为只有a，b相交时结论才成立．答案：B5．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　)A.

8、＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.23解析：回归直线必过点(4,5)，故其方程为－5＝1.23(x－4)，即＝1.23x＋0.08.答案：C6．若i是虚数单位，z＝2－i＋ai(a∈R)是实数，则()等于(　　)A．2B．2iC．iD．2解析：∵z＝2－i＋ai＝2＋(a－1)i为实数，∴a－1＝0，即a＝1，∴()＝()＝i＝i.答案：C7．在区间[0,10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是(　　)A.B.C.D.解析：将取出的两个数分别用x，y表示，则0≤x≤10,0≤y≤1

9、0.如图，当点(x，y)落在图中的阴影区域时，取出的两个数的平方和也在区间[0,10]内，故所求概率为＝.答案：D8．已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是(　　)A.B.C．4D.解析：由题意易得双曲线的方程为－＝1，顶点为(±3,0)，焦点为(±5,0)．又圆心在双曲线上，所以圆C应过左顶点、左焦点或右顶点、右焦点，即圆心的横坐标为±4，设圆心的纵坐标为m，则－＝1，所以m2＝＝，所求的距离为＝.答案：D9．已知圆(x－4)2＋y2＝a(a＞0)上恰有四个点到直线x＝－

10、1的距离与到点(1,0)的距离相等，则实数a的取值范围为(　　)A．12＜a＜16B．12＜a＜14C．10＜a＜16D．13＜a＜15解析：到直线x＝－1的距离与到点(1,0)的距离相等的点的轨迹是抛物线y2＝4x，问题转化为圆与抛物线有四个交点，即联立它们的方程得到的方程组恰有四组解．由⇒x2－4x＋16－a＝0，故此方程有两个相异的正根，∴，故12＜a＜16.答案：A10．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点的旅游人数统计有误，甲景点的旅游人数实际为被误统计为15万，乙景点的旅游人数实际

11、为18万，被误统计为23万，更正后重新计算，得到的标准差为s1，则s与s1的大小关系为(　　)A．s＝s1B．s＜s1C．s＞s1D．不能确定解析：由已知得，两次统计所得的旅游人数总数没有变，即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，设为，又设各景点的实际旅游人数为xi(1≤i≤15，i∈N*)，则s＝，s1＝.若比较s与s1的大小，只需比较(15－)2＋(23－)2与()2＋(18－)2的大小即可．而(15－)2＋(23－)2＝754－76＋22，()2＋(18－)2＝724－76＋22，所以(15－)2＋(23－)2＞()2＋(18－)2，从而s＞s1.答

12、案：C11．当不等式组所