高考数学选择题的解题策略复习5

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1、高考数学选择题的解题策略（四）选择题解题的常见失误1、审题不慎例46、设集合M＝｛直线｝，P＝｛圆｝，则集合中的元素的个数为　　（）A、0B、1C、2D、0或1或2误解：因为直线与圆的位置关系有三种，即交点的个数为0或1或2个，所以中的元素的个数为0或1或2。故选D。剖析：本题的失误是由于审题不慎引起的，误认为集合M，P就是直线与圆，从而错用直线与圆的位置关系解题。实际上，M，P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。2、忽视隐含条件例47、若、分别是的等差中项和等比中项，则的值为A、B、C、D、误解：依题意有，①　　②由①2-②×2得，，解得。

2、故选C。剖析：本题失误的主要原因是忽视了三角函数的有界性这一隐含条件。事实上，由，得，所以不合题意。故选A。3、概念不清例48、已知，且，则m的值为（）A、2B、1C、0D、不存在误解：由，得，方程无解，m不存在。故选D。剖析：本题的失误是由概念不清引起的，即，则，是以两直线的斜率都存在为前提的。若一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为0，则两直线也垂直。当m=0时，显然有；若时，由前面的解法知m不存在。故选C。4、忽略特殊性例49、已知定点A（1，1）和直线，则到定点A的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A、椭

3、圆B、双曲线C、抛物线D、直线误解：由抛物线的定义可知，动点的轨迹是抛物线。故选C。剖析：本题的失误在于忽略了A点的特殊性，即A点落在直线上。故选D。5、思维定势例50、如图1，在正方体AC1中盛满水，E、F、G分别为A1B1、BB1、BC1的中点。若三个小孔分别位于E、F、G三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的A、　B、C、D、误解：设平面EFG与平面CDD1C1交于MN，则平面EFMN左边的体积即为所求，由三棱柱B1EF—C1NM的体积为，故选B。剖析：在图2中的三棱锥ABCD中，若三个小孔E、F、G分别位于所在棱的中点处，则在截面EFG下面的部分就是

4、盛水最多的。本题的失误在于受图2的思维定势，即过三个小孔的平面为截面时分成的两部分中，较大部分即为所求。事实上，在图1中，取截面BEC1时，小孔F在此截面的上方，，故选A。6、转化不等价例51、函数的值域为　　　　　　　　　　　（）A、B、C、D、误解：要求原函数的值域可转化为求反函数的定义域。因为反函数，所以，故选A。剖析：本题的失误在于转化不等价。事实上，在求反函数时，由，两边平方得，这样的转化不等价，应加上条件，即，进而解得，，故选D。