天津市红桥区2016年高三二模数学（文）试卷带答案

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1、天津市红桥区2016年高三二模数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！参考公式：l如果事件，互斥，那么．l柱体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高．l锥体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高．l球体表面积公式：,其中

2、表示球体的半径．l球体体积公式：，其中表示球体的半径．第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知抛物线上一点的横坐标为，且满足，则抛物线方程为（A）（B）（C）（D）·11·（3）某程序框图如下图所示，若输出的，则判断框内为（A）（B）（C）（D）（4）函数的零点所在的区间是（A）（B）

3、（C）（D）（5）“”是“”成立的（A）既不充分也不必要条件（B）充要条件（C）必要而不充分条件（D）充分而不必要条件（6）函数,将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在区间上的最小值为（A）（B）（C）（D）（7）已知双曲线，以的右焦点为圆心，以为半径的圆与的一条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（8）已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1，0]上是减函数，记，，则（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔

4、将答案写在答题卡上。2．本卷共12题，共110分。·11·二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．（9）已知是虚数单位，则．（10）若直线过点且与直线垂直，则直线l的方程是．（11）当时，若函数的最大值为，则．（12）如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为的正方形，则该几何体外接球的表面积为．（13）如图，已知圆内接四边形,边延长线交延长线于点，连结，，若，则．（14）已知等腰，点为腰上一点，满足，且，则面积的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分

5、．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）在钝角中，内角所对的边分别为，已知，．，（Ⅰ）求和角的大小；（Ⅱ）求的值．（16）（本小题满分13分）某工厂要安排生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，这些产品要在四种不同的设备上加工，按工艺规定，在一天内，每件产品在各设备上需要加工的时间，及各设备限制最长使用时间如下表：设备产品Ⅰ每件需要加工时间产品Ⅱ每件需要加工时间设备最长使用时间A2小时2小时12小时B1小时2小时8小时·11·C4小时0小时16小时D0小时4小时12小时设计划每天生产产品Ⅰ的数量为（

6、件），产品Ⅱ的数量为（件），（Ⅰ）用，列出满足设备限制使用要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；（Ⅱ）已知产品Ⅰ每件利润（万元）产品Ⅱ每件利润（万元），在满足设备限制使用要求的情况下，问该工厂在每天内产品Ⅰ，产品Ⅱ各生产多少会使利润最大，并求出最大利润.（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是直角三角形，,点是的中点，且平面平面.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)证明：平面平面；（Ⅲ）若，，求异面直线与所成角的余弦值．（18）（本小题满分13分）设椭圆，过点，右焦点,（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）

7、设直线（）分别交轴，轴于两点，且与椭圆交于两点，若,求值,并求出弦长.（19）（本小题满分14分）·11·已知数列是等差数列，公差，，其前项为（）．且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项及前项和；（Ⅱ）若，数列的前n项和为，证明：对，．（20）（本小题满分14分）已知函数，（）（Ⅰ）若函数在处取得极值，求的值，并说明分别取得的是极大值还是极小值；（Ⅱ）若函数在（）处的切线的斜率为，存在，使得成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)若，求在[1,e]上的最小值及相应的值.2016红桥区高三二模数学（文）参考答案一、选择题：每小

8、题5分，共40分题号12345678答案CBABDCAB二、填空题：每小题5分，共30分．题号91011121314·11·答案3三、解答题：共6小题，共80分．（15）（本小题满分13分）在钝角中，内角所对的边分别为，已知，．，（Ⅰ）求和角的大小；（Ⅱ）求的值．（Ⅰ）因为，．，所以由余弦定理知：，故.由正弦定理知：，，因为钝角，，所以为钝角，故.（Ⅱ）（16）（本小题满分13分）某工厂要安排生产Ⅰ