山西省孝义市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题带答案

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1、学校姓名考号2015-2016年度孝义市高二年级期末考试数学试题（理科）注意事项:1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和试卷上。2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．双曲线16x2－9y2＝144的离心率为A．B．C．D．2．“$xÎR，x－x0＋1≤0”的否定是A．$xÎR，x－x0＋

2、1＜0B．"xÎR，x－x0＋1＜0C．$xÎR，x－x0＋1≥0D．"xÎR，x－x0＋1＞03．已知直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则实数a＝A．0B．1C．0或1D．0或－14．“x为无理数”是“x2为无理数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．抛物线y＝ax2的准线方程为y＝2，则实数a的值为A．－B．C．8D．－8高二理科数学试题第4页(共4页）第6题图6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．24

3、B．36C．72D．1447．设直线2x＋3y＋1＝0和圆x2＋y2－2x－3＝0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的方程是A．3x－2y－3＝0B．3x－2y＋3＝0C．2x－3y－3＝0D．2x－3y＋3＝08．下列命题错误的是A．如果平面a^平面b，那么平面a内一定存在直线平行于平面bB．如果平面a不垂直平面b，那么平面a内一定不存在直线垂直于平面bC．如果平面a^平面g，平面b^平面g，且a∩b＝l，那么l^gD．如果平面a^平面b，那么平面a内所有直线都垂直于平面b第9题图9．在四面体ABCD中，E

4、、G，分别是CD、BE的中点，若＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝A．B．C．1D．210．点M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，则异面直线CM与DN所成的角的余弦值为A．B．C．D．11．经过点M(2,1)作直线l交双曲线x2－＝1于A，B两点，且M为AB的中点，则直线的方程为A．4x＋y＋7=0B．4x＋y－7=0C．4x－y－7＝0D．4x－y＋7=012．设抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，则的面积的最小值为A．B．2C．D．3二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，

5、共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)高二理科数学试题第4页(共4页）13．边长为a的正方体的内切球的表面积为.14．已知向量=(2,-1,3)，=(-4,2,x)，且^，则实数x的值为________．15．下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③若；④“若tana＝tanb，则a＝b”的逆命题；.其中真命题为_______________(只写正确命题的序号)．16．椭圆＋＝1上的点到直线4x－5y＋40＝0的最小距离为____________．三．解答题

6、(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．(本题满分10分)已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程．18．(本题满分12分)ABCDP第18题图如图，四棱锥的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P-BDC的体积．19．(本题满分12分)已知DABC的两个顶点A，B的坐标分别是(-5,0)，(5,0)，且AC，BC所

7、在直线的斜率之积等于m(m≠0)．（Ⅰ）求点C的轨迹方程；（Ⅱ）讨论点C的轨迹的形状．高二理科数学试题第4页(共4页）20．(本题满分12分)已知命题p：指数函数y＝(1－a)x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.21．(本题满分12分)ADBCEP第21题图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点．（Ⅰ）求证：PA∥平面EBD；（Ⅲ）求二面角E-BD-P的余弦值．22．(本题

8、满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且＝2．若PF1与椭圆相交于另一点R，求DPRF2的面积．高二理科数学试题第4页(共4页）2015-2016年度孝义市第一学期期末高二理科数学参考答案及评分标准一．选择题(每小题5分，共60分)ADDBA