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1、高中数学人教版选修4-1测试题班级：姓名：一、选择题（5*12=60）1．如图，平行四边形ABCD中，，若的面积等于，则的面积等于（）．A．B．C．D．2．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）OABCA．70°B．20°C．35°D．10°3．如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对4．如图，在梯形中，，若，，，则梯形与梯形的面积比是（）A.B.C.D.
2、5．如图，过圆内接四边形的顶点引圆的切线，为圆直径，若∠=，则∠=()AOCBDNMA．B．C．D．6．如图所示，在平行四边形中，AE∶EB＝1∶2，若＝6cm2，则为( )．A．54cm2B．24cm2C．18cm2D．12cm27．如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是( )(A)△BEC∽△DEA(B)∠ACE=∠ACP(C)DE2=OE·EP(D)PC2=PA·AB8．如图所示，AB为⊙O直径，CD切⊙O于D，AB延
3、长线交CD于点C，若∠CAD＝25°，则∠C为A．45°B．40°C．35°D．30°9．如图，锐角三形ABC内接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧于点E，连接EC，则∠OEC＝( )．第5页共8页◎第6页共8页A．5° B．10°C．15° D．20°10．如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于A．120°B．136°C．144°D．150°11．如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD
4、,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（）（A）（B）3（C）（D）12．如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点．在上述条件下，给出下列四个结论：则所有正确结论的序号是（A）①②（B）③④（C）①②③（D）①②④二、填空题（5*4=20）13．已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径．14．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，A
5、B=6，则MP·NP=．15．（选修4—1：几何证明选讲）如图，已知切线切圆于点，割线分别交圆于点，点在线段上，且，，，，则线段的长为．第5页共8页◎第6页共8页16．（几何证明选讲）如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，的平分线与分别交于点，若，则．三、解答题（题型注释）17．（本小题满分10分）如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．18．（本小题满分12分）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙
6、O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC；（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．19．（本小题满分12分）如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE＝AC,交于点,且,ACPDOEFB（Ⅰ）求的长度．（Ⅱ）若圆F与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度20．（本小题满分12分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC
7、的平分线分别交AB、AC于点D、EDEBAOCP（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP，求的值。21．（本小题满分12分）如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点，垂直于点，垂直于点，连接，.证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．22．（本小题满分12分）如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．第5页共8页◎第6页共8页（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；（Ⅱ）若AF=2，CF=2，求AE的长．第5页共8页◎第6
8、页共8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．C【解析】试题分析：，~，所以所以，所以．考点：1．相似三角形的性质；2．相似三角形的面积计算．2．B【解析】试题分析：因为是切线，所以，，所以，所以．考点：切线的性质3．D【解析】试题分析：由于，与相似；与相似；由于，所以与相似，与相似，与相似，由相似三角形的传递性当与相似.考点：相似三角形.4．D【解析】试题分析：延长，相交于，由相似三角形知识，则有，设，，（），则梯形的面积，梯形的面积，所以梯形与梯形的面积比是，故选择
