陕西省咸阳市兴平市2016届高三第一次质量检测试题数学试题带答案

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1、2016届陕西省咸阳市兴平市高三第一次质量检测数学试题.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卷中．1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则（）A．1+iB．1－iC．－1+iD．－1－i3．设集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分

2、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设函数，则函数有零点的区间是()A．B．C．D．5.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.6.函数，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．7.已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（）A．B.C.D.·12·8.椭圆的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为,若成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　)A.　　B.C.D.9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.6010.函数的图象大致是11、关于函数，有下列命题:①其表

3、达式可写成；②直线图象的一条对称轴；③的图象可由的图象向右平移个单位得到；④存在，使恒成立.其中，真命题的序号是（）A．②③B．①②C．②④D．③④·12·１２．定义，函数的图象与轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.已知数列中，，则数列通项公式=____________14.设满足约束条件：则的取值范围为____.15.设，则不等式的解集为____.16.已知，若恒成立，则实

4、数的取值范围是____三、解答题：本大题共6小题，，17-21小题每题12分，22---24小题为选做题考生从三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，22---24小题10分，共70分。17.(本题满分12分)已知函数，．（I）若，求函数的最大值和最小值，并写出相应的x的值；（II）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.·12·18．(本题满分12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生

5、的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．512345678678934（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）（理科必做）：在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．（文科必做）：在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）

6、的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的3名学生中得分在内的概率。19.(本题满分12分)如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且·12·（1）证明：平面（2）（理科必做）：求二面角的余弦（文科必做）：求点C到平面PDE的距离。20.(本题满分12分)已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点）．21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值、最小值；·12·(

7、2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方．请考生在22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°.以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点.连接OD交圆O于点M.求证：(1)O，B，D，E四点共圆；(2)2DE2＝DM·AC＋DM·AB．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(

8、其中α为参数，α∈R).在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，曲线C2的极坐标方程为ρcos＝a．(1)把曲线C1和C2的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线C1上恰有三个点到曲线C2的距离为，求曲线C2的直角坐标方程．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知不等式2

9、x－3

10、＋

11、x－4

12、<2a．(1)若a＝1，求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．·12·数学试题答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号1