作圆内接正五边形

《作圆内接正五边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1讲线段的切分点人教版八下P49页第10题：1、如图，线段AB的长为1，在线段AB上的点C满足，求线段AC的长。但是题目并没有给出点C是如何作出来的？在《历史数学命题赏析》P399中给出了这个点的两种作法：如图1，以AB为边作正方形ABDE取AE的中点F，以F为圆心FB为半径画弧交EA延长线于G，以AG为边作正方形AGHC，则C为所求的点：。（《几何原本》第四次印刷版，P97第二卷命题11）如图2，过B作且连接AD，以D为圆心，DB为半径画弧交AD于E；以A为圆心AE为半径画弧交AB于C，则点C为所求。以上作法中给出的点C，人们称之为黄金分割点，而这个数叫做

2、黄金分割数。第2讲弦切角、切割线定理1、弦切角及弦切角定理顶点在圆上，一条边与圆相交而另一条边与圆相切的角叫做弦切角。弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角已知：是⊙O的弦切角，AC与⊙O相切，所夹的弧是弧AB，是弧AB所对的圆周角求证：=分析：类似于圆周角与圆心的三种位置关系，弦切角与圆心得位置关系也有三种：圆心在弦AB上；圆心在弦切角的外部；圆心在弦切角的内部。2、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段的比例中项。已知：如图，P为⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，PT是⊙O的割线，PT交⊙O于点B、C。求证：切

3、割线定理的逆定理如图，P为⊙O外一点，A是⊙O上一点，，PT是⊙O的割线，PT交⊙O于点B、C。求证：PA是⊙O的切线第3讲底角为的等腰三角形作一个等腰三角形，两个底角都等于顶角的两倍作法：取任意线段AB，C为黄金分割点，以A为圆心，AB为半径作圆A，在圆内作线段BD=AC，连接AD，CD则ABD为所求。求证：ABD是底角为的等腰三角形第四讲圆内接正五边形作法在圆内作底角为的等腰ACD，使得，作的平分线DB、CE交圆于点B、E，连接各点即得到正五边形ABCDE