上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：三角函数

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1、上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、填空、选择题1、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________2、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_______3、（2015年上海高考）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且

2、f（x1）﹣f（x2）

3、+

4、f（x2）﹣f（x3）

5、+…+

6、f（xm﹣1）﹣f（xm）

7、=12（m≥12，m∈N*），则m的最小值为　　．4、（2014年上海高考）设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则.5、（虹口区2016届高三三

8、模）在中，则6、（浦东新区2016届高三三模）关于的方程的解为7、（杨浦区2016届高三三模）若函数的图像向右平移个单位（），所得到的图像关于轴对称，则的最小值为8、（崇明县2016届高三二模）若函数的最小正周期是，则　　　　　　．9、（奉贤区2016届高三二模）在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，若直线的倾斜角为，则的值为_______．10、（虹口区2016届高三二模）已知在单调递增，则实数的最大值为　　　　　　11、（黄浦区2016届高三二模）函数的最小正周期为12、（静安区2016届高三二模）函数的递增区间为13、（松江区2016届高三上学期期末）将函数图像

9、上的所有点向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为▲．14、（徐汇区2016届高三上学期期末）函数的最小值为________________．15、（松江区2016届高三上学期期末）在中，内角、、所对的边分别是、、.已知，，则=▲．16、（青浦区2016届高三上学期期末）已知函数，图像的一条对称轴是直线，则.17、（闸北区2016届高三上学期期末）如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部测得水坝对面的山顶的仰角为，再沿坝面向上走米到水坝的顶部测得，若坝面与水平面所成的锐角为，则山高为米；（结果四舍五入取整）18、（长宁区2

10、016届高三上学期期末）若的值是___________二、解答题1、（2015年上海高考）如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时．乙到达B地后原地等待．设t=t1时乙到达C地．（1）求t1与f（t1）的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当t1≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t1，1]上的最大值是否超过3？说明理由．2、（2014年上海高考）如图

11、，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长米.设点在同一水平面上，从和看的仰角分别为和.(1)设计中是铅垂方向.若要求，问的长至多为多少（结果精确到米）？(2)施工完成后，与铅垂方向有偏差．现在实测得，，求的长（结果精确到米）.3、（虹口区2016届高三三模）已知函数的图像过点和点.（1）求函数的最大值与最小值；（2）将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像；已知点，若函数的图像上存在点，使得，求函数图像的对称中心.4、（浦东新区2016届高三三模）如图，上海迪斯尼乐园将一三角形地块的一角开辟为游客体验活动区，已知，的长度均大于200米。设，，且总长度

12、为200米。（1）当为何值时？游客体验活动区的面积最大，并求最大面积；（2）当为何值时？线段最小，并求最小值。5、（黄浦区2016届高三二模）已知函数，其中、为非零实常数；（1）若，的最大值为，求、的值；（2）若，是图像的一条对称轴，求的值，使其满足，且；6、（浦东新区2016届高三二模）如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m，于是选择沿路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2m/s,忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.（1）B

13、、C两处垃圾的距离是多少？（精确到0.1）（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角是多少？（用反三角函数表示）7、（普陀区2016届高三二模）【理科】已知函数（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，，，求的值.8、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求方程的解.9、（杨浦区2016届高三二模）某菜农有两段总长度为20米的篱笆PA及PB,现打算用它们和两面成直角的墙OM、ON围成一个