北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：直线与圆

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1、北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练直线与圆一、填空、选择题1、（2016年北京高考）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（A）1（B）2（C）（D）22、（2015年北京高考）圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．3、（2014年北京高考）已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）4、（昌平区2016届高三二模）过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是A．B.C.D.5、（朝阳区2016届高三二模）已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数；直线的方程为.6、（东城区2016届高三二模）已知，为圆

2、上关于点对称的两点，则直线的方程为（A）（B）（C）（D）7、（丰台区2016届高三一模）已知圆，则圆被动直线所截得的弦长__________．8、（西城区2016届高三二模）设直线：，圆，若在直线上存在一点M，使得过M的圆C的切线，（为切点）满足，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9、（东城区2016届高三上学期期末）经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（A）（B）（C）（D）10、（丰台区2016届高三上学期期末）已知圆O：，直线过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（A）（B）（C）（D）11、（石景山区201

3、6届高三上学期期末）若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为()A.B.C.D.12、（昌平区2016届高三上学期期末）若直线与圆相切，则的值是_______13、（大兴区2016届高三上学期期末）若直线:被圆：截得的弦长为4，则的值为．14、（海淀区2016届高三上学期期末）已知圆截直线所得的弦的长度为为，则15、已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为（　　）A．B．C．D．16、已知点,且,则直线的方程为（　　）A．或B．或C．或D．或二、解答题1、已知圆（1）求：过点与圆相切的切线方程；（2）若点是直线上的动点，过

4、点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．2、已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2＋3y2＝4上，C在直线l：y＝x＋2上，且AB∥l．（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；（2）当∠ABC＝90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．3、如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为、．测得，．以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以的平均速度在水上旅游线航行（将航线看作直线，码头在第一象限，航线经过）．（1）问游轮自码头沿方向开往码头共需多少分钟？（2）海中有一

5、处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近．求游轮在水上旅游线航行时离景点最近的点C的坐标.参考答案一、填空、选择题1、【答案】C【解析】圆心坐标为，由点到直线的距离公式可知，故选C.2、【答案】D【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为.3、【答案】B【解析】由题意知，点P在以原点(0,0)为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两个圆有交点即可，所以，故选B.4、A　　5、,　　6、A　　7、　　8、C9、A　　10、A　　11、C　12、或　　13、　　14、或　15、B16、【答案】B解：，所以，所以，即直线的方程为，所以直线的方程为或

6、者，选B.二、解答题1、⑴　　①当　　切线方程为　　―――――2分②当时　设切线方程为　　切线方程为　或　　―――――――8分⑵　　故最小时四边形面积最小，　　　的最小值为此时　　　　　　――――――16分2、3、解：（1）由已知得：，直线的方程为，设，由及图得，直线的方程为，即，由得即，，即水上旅游线的长为．游轮在水上旅游线自码头沿方向开往码头共航行30分钟时间．（2）解法1：点到直线的垂直距离最近，则垂足为。由（1）知直线的方程为，，则直线的方程为，所以解直线和直线的方程组，得点的坐标为（1，5）．解法2：设游轮在线段上的点处，则，，，，则，，时，当时，离景点最

7、近，代入得离景点最近的点的坐标为（1，5）．