福建省福建师大附中10-11学年度高二下学期中考试（数学文）

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1、福建师大附中2010—2011学年度高二（下）期中考试数学（文）试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）①y=sinx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=sinx（x∈R）是周期函数.A、①②③Ｂ、②①③Ｃ、②③①Ｄ、③②①2、函数的单调递减区间为(***)开始否是输出结束Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、a=0是复数z=

2、a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（***）A、必要但不充分条件B、充分但不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、右面的程序框图输出的值为（***）A．2　B.6C．14D.305、复数的共轭复数是（***）A、B、C、D、6、在复平面内，复数对应的点位于（***）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y=2x+7，已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（***）A、17㎏B、16㎏C、15

3、㎏D、14㎏8、下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量的性质，可以类比得到复数的性质；③方程（a、b、c∈R）有两个不同实根的条件是,类比可以得到方程（a、b、c∈C）有两个不同复数根的条件是；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是（***）A、①③Ｂ、②④Ｃ、②③Ｄ、①④9、下列不等式对任意的恒成立的是（***）A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（　***）　A.　　B.　　　C.　　D.二、填空题（每小题

4、5分，共15分）11、定义某种运算，的运算原理如右图；则式子_*****_.12、函数的最大值是_******_.13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共_******_有个顶点.(用n表示)三、解答题：（本大题共3题；满分35分）13、在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别为.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.14、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要性别男女需要4030不需要160270(1)

5、估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82815、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题，并进行研究，你

6、能得到什么样的结论？第2卷共50分一、填空题（每小题4分，共8分）16、函数+1在点处的切线方程为*****17、设复数，，则的最大值为*****.二、选择题：（每小题4分，共8分；只有一项符合题目要求）y5tO18、某种金属材料在耐高温实验中，温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图像如图所示.下面说法正确的是：（***）①前5分钟温度增加的速度越来越快；②前5分钟温度增加的速度越来越慢；③5分钟以后温度保持匀速增加；④5分钟以后温度保持不变.A、①④B、②④C、②③D、①③19、给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列

7、函数中具有这条性质的函数是（***）A、B、C、D、三、解答题：（本大题共3题；满分34分）20、已知函数（Ⅰ）若函数处有极值，求实数b的值；（Ⅱ）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围.21．某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆,地面面积为24、高为1，旧墙需维修，其它三面建新墙，由于地理位置的限制，篱笆正面的长度米,不得超过米()，正面有一扇1米宽的门，其平面示意图如下.已知旧墙的维修费用为150元/，新墙的造价为450元/.（Ⅰ）把篱笆总造价元表示成米的函数，并写出该函数的定义域；（Ⅱ）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22、已知曲

8、线，直线,（Ⅰ）当时，且曲线与直线有三个交点，求的取值范围（Ⅱ）若