河北省正定中学2012-2013学年高二第二次月考数学试卷

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1、一、选择题(每小题5分，共60分)1.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A.　1　　　B.　　　C.　　　D.　2.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则B.若，，则C．若，，则D.若，，则3．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．B．C．D．4.满足条件的的个数是（）A．零个B．一个C．两个D．无数个5.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有()A.

2、B.C.D.6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为()A．3B．4C．5D．67.等腰三角形ABC底边两端点坐标分别为B(4，2)、C(－2，0)，则顶点A的轨迹方程是()A．B．C．D．8.设是实数，且满足等式,则实数等于（）（以下各式中）A．B．C．D．9.椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时P点坐标是()A．(0，3)或(0，－3)B．或C．(5，0)或(－5，0)D．或10.由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为()A．1B．C．D．311.已知等差数列{}的前2006项的和，其中所有的偶数项的和是2，则的值为()A．1

3、B．2C．3D．412．过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分).13.命题“存在，使得”的否定是.14.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．15.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体

4、的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为.16．已知变量，满足约束条件，若目标函数（）仅在点处取得最大值，则的取值范围是.三、解答题(共70分).17.已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求线段的中点坐标.18.在中，角所对的边分别为,设为的面积，满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值.19.已知命题：函数在内单调递增，命题：函数大于零恒成立.若或为真，且为假，求的取值范围．20.在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．（Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率；（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率．21．如图，棱柱的侧

5、面是菱形，.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.22．等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．高二第二次月考试题答案一、选择题CBBCBBCCACBC二、填空题18.(Ⅰ)解：由题意可知absinC=,2abcosC.所以tanC=.因为0

6、A=sin(A+)≤.当△ABC为正三角形时取等号，所以sinA+sinB的最大值是.19.20.解：（Ⅰ）若，，则点的个数共有个，列举如下：；；；；．当点的坐标为时，点位于第四象限．故点位于第四象限的概率为．（Ⅱ）由已知可知区域的面积是．因为直线与圆的弦长为，如图，可求得扇形的圆心角为，所以扇形的面积为，则满足的点构成的区域的面积为，所以的概率为．（II）因为所以所以当n为偶数时，当n为奇数时，综上所述，