集合与函数概念 周练3

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1、集合与函数概念周练3姓名班级座号得分一、选择题1、以下四个关系:,,{},,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42、若,则()A.B.C.D.3、若,则的值为()A.0B.1C.D.1或4、在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )A.B.C.D.OOOOOOOOOOOO-111-1-1-1115、函数的图象是()ABCD6、设集合,。从到的对应法则不是映射()A.B.C.D.7、若的定义域为[1,2],则的定义域为()A.[0,1]B.[2,3]C.[-2,-1]D.无法确定8、是定义在上的增函数,则

2、不等式的解集是()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(2,)9、函数在实数集上是增函数,则k的范围是()A.B.C.D.10、函数的定义域为,且对其内任意实数均有:,则在上是A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数11、设函数,则的表达式是()A.B.C.D.12、设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则(  )  A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)=f(-x2)  C.f(-x1)<f(-x2)D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定二、填空题:每小题4分

3、,共20分。13、著名的函数,则=.14、已知为奇函数,当时,则当时,则15、如果在上的最大值是2,那么在上的最小值是_____16、已知f(x)是定义在∪上的奇函数,当时,f(x)的图象如右图所示,那么f(x)的值域是.三、解答题:每小题6分,共74分。17、设,如果A∩B=B,求实数a的取值范围。18、已知函数的定义域为集合A,(1)若,求a(2)若全集,a=,求及19.已知集合,B={x|},若,求实数的值所组成的集合.  20、已知函数,(1)当时,求函数的单调区间。(2)若函数在上增函数,求的取值范围。21、已知函数。

4、(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的最值。22、已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令.(1)求的函数表达式;(2)试用定义判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值  22、已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.  (1)求m;  (2)判断f(x)的奇偶性;  (3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.解:(1)f(1):1+m=2,m=1.  (2)f(x)=x+,f(-x)=-x-=-f(x),∴f(x)是奇函数.  (3)设x1、x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且

5、x1<x2,则  f(x1)-f(x2)=x1+-(x2+)=x1-x2+(-)  =x1-x2-=(x1-x2).  当1<x1<x2时,x1x2>1,x1x2-1>0,从而f(x1)-f(x2)<0,  即f(x1)<f(x2).  ∴函数f(x)=+x在(1,+∞)上为增函数.

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