基于hotelling模型的双寡头市场定价博弈分析

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1、Hotelling基于模型的双寡头市场定价博弈分析卓莲梅，陈章旺，贾林(福州大学，福建福州350001)摘要:文章在三阶段Hotelling模型的基础上研究了双寡头市场的定价博弈问题。在第一阶段两个寡头企业同时选择价格策略;在第二阶段两寡头企业确定价格大小及相应的定价概率;在第三阶段由消费者选择企业。由博弈分析的结果得出，使用高价和打折相互结合的“混合策略”为双寡头市场定价博弈的唯一纳什均衡策略，此时博弈双方获得最大利润，即高低价混合策略才是理论推导的最佳策略。文章在最后还从正反两方面给出了这个结论实证上的支持。关键

2、词:双寡头市场;定价策略;博弈分析中图分类号:F713．50文献标识码:A文章编号:1007－9734(2011)02－0122－06败俱伤”。顾锋研究了在消费者对产品质量不确定的情况下，存在购买选择时两家企业的定价选址问题。刑明青等人研究了在消费者偏好不确定下的双寡头定位定价问题。崔伟宏、彭飞等人对零售商实施两种价格策略的销售额和利润进行了实证研究。在国外，Jovanovic考虑了企业在消费者定位分布私人信息时，企业的进入问题。Casado－Izaga提供了一个可以改变消费者分布参数的例子。Jagmohan等通过有

3、限次重复博弈模型考察了品牌忠诚度对零售商价格促销策略的影响。Bester和Petrakis指出价格促销策略可以使零售商对于具有不同信息结构的消费者进行歧视性定价。本次研究基于Hotelling模型考察了消费者不同的价格敏感度对企业价格促销策略的影响。一、引言定价是市场营销管理的一个关键环节。一般来说，企业根据市场需求、市场竞争状况及企业的目标利润来制定产品价格。在市场竞争越来越激烈的情况下，企业采取低价和高低价交替混合的定价策略，以期谋取利润。低价策略(用字母D表示，可理解为某种程度的Discount或减价Decre

4、asing)是指企业在整个销售过程中尽量以一致的低价销售，而不进行限时促销，沃尔玛就是成功采用这一策略的企业。而高低价交替混合策略(Compound，简称策略C)是指企业在一定的时间内对产品进行限时促销，而在其他时间段则以高价销售产品。关于定价博弈的相关文献中，卢方元在《降价促销行为的博弈分析》的研究中指出，如果企业间的产品具有很强的替代性，降价促销是一种“囚徒困境”。如果竞争双方达成协议，共同维持一定的价格水平而不单方面降价，双方均将收益。但是，从个人理性出发，博弈双方都没有遵守协议的积极性，结果是竞相降价，甚至出

5、现“两二、模型假设1．市场假设假定市场上只有A、B两个寡头垄断企业。现实中的市场，在大多数情况下，是多寡头垄断市场。为了简化分析，我们可以把具有多个竞争者收稿日期:2010－12－29基金项目:福州大学科技发展基金项目(09SKQ04)业单位产品所提供的最大效用，P表示消费者购的多寡头垄断市场中除竞争者本身外的其他若干竞争对手合并为一个竞争对手来考虑，从而把多寡头垄断简化为双寡头垄断。假定两企业的同类产品在品牌、质量、包装和服务等方面有略微差别，但产品之间仍保有很强的替代性。2．消费者假设假设企业A和企业B分别位于［

6、0，1］线段的起点和终点，将消费者总数标准化为1，消费者对企业A和企业B的偏好均匀分布于线段［0，1］之中。消费者离哪个企业近就比较偏好哪个企业，消费者对两家企业的偏好总和为一常数。消费者在线段中所在的位置由xi(i=1，2)表示，消费者与企业A和企业B的距离分别为xi和1－xi，即消费者对企业A和企业B产品偏好与消费者心理预期的最大偏好之差。在本次研究中，将这种与最大偏好的差值描述为消费者和企业的“心理距离”，即位于xi的消费者与企业A的“心理距离”为xi，与企业B的“心理距离”为1－xi。假设存在两个消费者群体，

7、群体1和群体2。群体1对价格信息比较不敏感，对企业的忠诚度较高，群体2对价格信息较敏感，而对企业的忠诚度不高。也就是说，价格对群体1的消费决策的影响水平较对群体2的消费决策的影响水平弱，与企业的“心理距离”对群体1的消费决策的影响水平较对群体2的消费决策的影响水平强。因此群体1选择某一企业用于补偿“心理距离”所产生的成本较高，设为1。群体2选择某一企业用于补偿“心理距离”所产生的成本较低，设为t，即以t来表示市场上消费者群体对价格的敏感程度，买产品所支付的价格或期望价格。x1、(1－x1)、tx2和(1－x2)为补偿

8、“心理距离”而产生的成本。假设消费者的购买只是单位需求，且S＞P，这保证了市场被完全覆盖。4．Hotelling模型的三阶段假设假设企业A和B对消费者类型具有完全信息，消费者具有理性预期。假定博弈的时间顺序如下:第一阶段，企业A和企业B同时选择价格策略C或D。第二阶段，确定价格大小及相应的定价概率。第三阶段，由消费者选择企业。在下一节分别讨论博