matlab基础及应用论文

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1、题目:MATLAB语言多项式计算的分析与概述摘要：数值计算在科学研究与工程应用中有着十分广泛的应用，MATLAB向我们提供了标准的多项式的常用函数，包括求根、相乘、相除等。这些功能在进行现代数字信号处理与分析时非常有用。本文主要通过示例的形式分析与概述MATLAB多项式计算的基本内容。关键词:多项式；运算；函数；拟合；MATLAB。一、引言:MATLAB是由MATHWORKS公司推出的一种面向科学与工程的计算软件。如今MATLAB语言发展速度非常快，涉及十分广阔，本文主要讨论MATLAB多项式的计算，可

2、谓MATLAB的冰山一角。读者若要了解MATLAB语言的更多知识还应多读多看他人著作。二、多项式计算：1,多项式的创建方法:在MATLAB里：多项式由一个行向量表示，它的系数是按降序排列。例如:由1×N的向量表示多项式，如用poly2sym()可以查看这个多项式。（1）直接输入法在MATLAB命令窗口中直接输入多项式的系数矢量，然后利用转换函数poly2sym将多项式由系数矢量形式转换为符号新式。（2）指令P=poly(AR)法若AR是方阵，多项式P是该方阵的特征多项式若AR=[a1,a2,…,an-1

3、,an]，则AR的元素认为是多项式P的根如果A为二维矩阵，poly(A)给出A的特征多项式。如果A为一维矩阵，poly(A)表示由A的元素为多项式的根所确定的多项式。【例1】产生多项式的方法。clear%方法一(由多项式的系数确定的多项式)p=[1-23]%直接给出多项式ppoly2sym(p)%给出p多项式的表达式%方法二(由矩阵所确定的多项式)a=[12;-24]8ps=poly(a)%给出a的特征多项式poly2sym(ps)%给出ps多项式的表达式%方法三（由多项式的根确定的多项式）x=[-12

4、]px=poly(x)%以x的元素为多项式的根确定的多项式。poly2sym(px)%给出ps多项式的表达式运行结果为p=1-23ans=x^2-2*x+3a=12-24ps=1-58ans=x^2-5*x+8x=-12px=1-1-2ans=x^2-x-22.多项式函数的引用我们可以很方便地引用多项式函数（即求多项式的函数值）引用格式Y=polyval(px,x)这里，引用函数为polyval。括号中，px为多项式的名，x为多项式自变量取值，Y为对应的函数值。【例2】多项式函数的引用cleard=[-

5、12]px=poly(d)y=polyval(px,4)%求多项式px在自变量等于4时的函数值x=-4:0.5:8yx=polyval(px,x)%求多项式px在自变量等于x序列时的函数值序列plot(x,yx)%作出两个变量的函数图a=roots(px)%求多项式px的根运行结果为8d=-12px=1-1-2y=10x=Columns1through6-4.0000-3.5000-3.0000-2.5000-2.0000-1.5000Columns7through12-1.0000-0.500000.

6、50001.00001.5000Columns13through182.00002.50003.00003.50004.00004.5000Columns19through245.00005.50006.00006.50007.00007.5000Column258.0000yx=Columns1through618.000013.750010.00006.75004.00001.7500Columns7through120-1.2500-2.0000-2.2500-2.0000-1.2500Colum

7、ns13through1801.75004.00006.750010.000013.7500Columns19through2418.000022.750028.000033.750040.000046.7500Column2554.0000a=2-13.分式多项式的展开8（1）传递函数:本质是将时域上的微分或积分方程进行Laplace变换，结果是将时域问题变为频域问题求解，数学变换的关键是以及式中于是，传递函数一般是S的多项式。【例3】求一个RC低通滤波器的幅频与相频特性图和转折频率。%低通r=100

8、千欧c=1微法x=0:100;y=1./(j*0.1*x+1);A=abs(y);P=angle(y);g=abs(A-0.707)；[a,b]=min(g)x0=x(b)PO=P(b)subplot(221)plot(x,A)subplot(222)plot(x,P)%转折频率为1/RC运行结果为a=1.0678e-004b=11x0=10PO=-0.78548幅频相频（2）分子、分母多项式的单项展开留数定理：设函数在D域内除有限个奇点外