2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)学案(人教a版选修2-1)

《2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)学案(人教a版选修2-1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！§2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)学习目标1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．椭圆与直线的关系．学习过程一、课前准备（预习教材理P46~P48，文P40~P41找出疑惑之处）复习1：椭圆的焦点坐标是（）（）；长轴长、短轴长； 离心率．复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？二、新课导学※学习探究问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？※典型例题例1一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程． 变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：①先化为标准方程，找出，求出；②注意焦点所在坐标轴．（理）例2已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？※动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离． 练2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．三、总结提升※学习小结1．椭圆在生活中的运用；2．椭圆与直线的位置关系：相交、相切、相离（用判定）．※知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长其中为直线的斜率，是两交点坐标．学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．设是椭圆，到两焦点的距离之差为，则是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.B.C.D.3．已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（）． A.B.3C.D.4．椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为．5．椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积是，则直线的方程式是．课后作业1．求下列直线与椭圆的交点坐标．2．若椭圆，一组平行直线的斜率是⑴这组直线何时与椭圆相交？⑵当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上？