研读课标的建议增删

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1、第八章增删1.为什么是10个十个关键词。为什么是十个，而不是11个或更多？为什么不是9个或更少？“十”作为我们生活和文化中的一个数字有太多的含义。除了因我们有10个手指，而喜欢十进制以外，诸如，十全十美，一目十行，以一当十，声价十倍，驽马十驾，十拿九稳，十步香草，十万火急，……“十”这个数字包含的意义更多的是文化的，是人们理想化的结果。那么，作为指导我们数学教学的、政府颁布的严肃的文件，是不是也会象文学中的“十”一样，有那么多随意的因素？我想，追问是必要的，但也不可太当真。就象高考划定录取分数线，382.5分是标准，382.49只能屈居榜外了

2、。382.5和382.49这两个分数有什么大的区别吗？没有。所以，对于课标中的是十个，还是十一个，不必太当真。如此一来，下面的问题就来了：我们可以不可以做一个增删？如果再增加一个，你会增加什么？如果再减少一个或几个你会划掉哪个？为什么？如果让我增加一个，我会增加“结构化思想”。2.结构化我曾问北京教育学院刘加霞教授：“东西南北是生活概念，为什么数学中要学呢？它的价值是什么？”刘老师很认真地说：“价值可大了，结构化呀！”我一时醒悟。是呀。假如我们不分出东南西北，走在大街上岂不是像没头的苍蝇一样乱撞？有了方向的划分，人类才有了混沌初开的惊喜，才使

3、出行和交流变得便利。把我们周围世界分出东南西北，这是将空间进行结构化。有一段时间，我左耳失聪。到医院检查，我戴上耳机，坐在仪器前。送到耳朵里的声音由小到大，音色也由细渐强，让我这“音盲”也分得那么清晰。随之，机器打印出了我的听力曲线。我感叹，科技真发达，原来还可以把声音分成那么多层次和等级。这又是结构化带给我们的惊喜。类似的，为了认识表示长度、平面、体积、温度、重量、明暗等长短、大小、轻重、程度这些量，我们用结构化的思想，引入了不同的单位，发明了不同的度量工具，让我们的世界变得更明朗。结构化——它让混混变得清澈、简约，有利于创造。这里我没有用

4、度量的思想。因为，度量具体了一些，结构化可以涵盖空间方位东西南北、上下左右的划分，而度量思想常常局限在长度、面积、体积等具体的测量中。我曾不同人一个问题：下面几个公共电话各是几个数字？饮食：20123火警：119地铁电话：68345678，几位数字地铁电话：68345678，几位数字前两个电话，凭直观一眼能回答上来，后一个很多人要考虑一下才能说上来。其实，我是用前面两个做干扰，担心被试用北京电话都是8位直接说我答案。果然，不同的人有不同的方式。有人说是一个数一个数数的；有的人是分段，把前面6834与后面的5678断开，看前后各有四位再相加；有

5、的人说后面是连续的自然数，前面正好不同的正好两个，最后数到几就是几，8位。——相比较而言，最后一种答案体现的结构化思想就比较突出一些。而一个一个数的可能就与结构化的思想相差太远了。3.小孩子的结构化有天初海燕[10]老师很高兴地给我讲了她儿子的故事。初老师的儿子年6岁，刚上学前班。她讲了三件与数学有关的事：第一件事：儿子：妈妈，我现在应当说是上0年级。妈妈：……儿子：比1小的是0，我明年上一年级，今年不是0年级吗？第二件事：儿子：妈妈，3可以分成2和1，那么，你知道2能分成3和几吗？妈妈：没法分。儿子：你错了，2能分成3和负1。第三件事：“妈

6、妈，你光给爸爸说话，不给我说话，从现在起，我给你定一个规则，你给爸爸说一句话，得负1分，给我说一句话得1分。”一会，他说：“你现在说了十句话，总共得负2分。”从第一件事孩子的话中，我们可以看出孩子的理解是把0放在1的前面了：0以后是1，1以后是2，……。他理解了0在整数中的结构。第二件事，他仍然显示了良好的结构化思想（有人可能反对，小孩子能用思想吗？）：将句子“3可以分成2和1”中的3和2两个数字做一置换，提出新问题“2能分成3和几？”他的答案“2能分成3和负1”显示他可能知道了负1比0小1.是把1负1放在了0的前面了。4.结构化与教学杜威说

7、，教育是经验的改造和重组。那么，怎么改造？我想结构化是对经验的一种最重要的改造和重组方式。我曾经听过北京市延庆县第一小学孟春芳老师执教的《小数的意义》。孟老师先让学生分享在生活中收集到的小数素材，并从学生的汇报中选择了四个素材（如下）。这四个素材从具体逐渐抽象：人民币，5.50元就是5元5角0分，1元就是10角，1角等于10分，元角分及其换算看得见，摸得着，清清楚楚，此为最具体、最直观的一例；身高，也是可见的，换算时借助直尺上的刻度也不难理解，但比人民币不同的币值而言，没有人民币直观和具体了；重量虽然不可见，不是视觉(http://www.f

8、lycity.cn)可把握的对象，但可由生活中的经验、通过肌肉感获得感官上的意义，具体性更弱一些，却显示了一些抽象性；比赛中的分数就比较抽象了，小学生很难说清这里的