数论综合（二）同步练习

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1、六年级奥数通用版数论综合（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.有4位同学，他们的年龄是4个连续的自然数，他们的年龄之积是7920，问：他们的年龄分别是多少？2.一个三位数，如果用这个数减去它各个数位上的数字之和，差为，求：a等于几？3.两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和等于18，而这两个数的最小公倍数是975，则这两个数分别是多少？4.如果是质数，那么自然数n等于多少？5.某班同学在班主任的带领下去种树，学生恰好被平均分成3组，如果老师与学生每人种树一样多，且一共种了1073棵。那么每人种了多少棵树？第2页版权所有不得复制六年级奥数通用版数论综合（二）同步练习参考答案1.解：

2、把7920分解为四个连续的自然数的乘积，7920＝8×9×10×11，四人的年龄各为8、9、10、11。2.解：设这个三位数为ABC，则有100A＋10B＋C－（A＋B＋C）＝，则。3.解：设这两个自然数除以最大公因数的商分别是x，y；则有，满足条件的解为，所以这两个数分别为325，195。4.解：因为是质数，－1＝（n＋1）（n－1），所以（n＋1）（n－1）必含有因子71，即n＋1＝71或n－1＝71，且剩下的那个数也必须是质数。当n＋1＝71时，n－1＝69不是质数，不合题意；当n－1＝71时，n＋1＝73是质数，符合题意。所以自然数n＝72。5.解：已知学生恰好被平均分成3组，加上

3、老师后的总人数应为学生人数的3倍再多1人。已知1073＝总人数×每人种树的棵数，将1073分解质因数，可得1073＝37×29。只有37除以3余1，所以37是植树的总人数，则每人种了29棵树。第2页版权所有不得复制