下册整理与复习——数与代数（1）同步练习

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题整理与复习——数与代数（1）编稿老师赵春红一校黄楠二校林卉审核王百玲一、学习目标：1.系统地掌握有关整数、小数、分数、百分数、负数、比和比例、方程的基本知识。2.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数、小数加、减、乘、除的估算。3.会运用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。二、重点、难点：重点：系统地掌握有关数与代数的知识。难点：能比较灵活地运用所学知识解决问题。三、考点分析：本讲内容比较丰富，既有数与运算

2、、代数初步、量与计量等方面的基础知识和基本技能，又有解决数学问题时的常用思考方法与策略。数与运算是基础的数学知识，量与计量是数与运算的应用。式与方程、比和比例又是数与运算的进一步抽象与发展。数学思考则是更为一般的数学思维推理的训练。本讲内容需要同学们注意概念的理解，重视计算能力的培养。本讲内容在考试中经常出现的题型有填空题、选择题、计算题以及解决问题等，所占分值约为50分。重点知识内容数的像－3，－2，－1，0，1，2，3，……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。自

3、然数是整数的一部分。第11页版权所有不得复制意义及分类自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5……叫做自然数。一个物体也没有，用0来表示，它在计数中起占位作用。为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数——负数。像1（或+1），2，3，……这样的数叫做正数；像－3，－2，－1，……这样的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。1.把整数“1”平均分成10份、100份、1000份，……这样的一份是十分之一，百分之一，千分之一，……或十分之几，百分之几，千分之几，……这些数也可以用小数表示

4、。2.纯小数和带小数：整数部分是“0”的小数叫做纯小数，纯小数小于1；整数部分不是“0”的小数叫做带小数或混小数，带小数等于或大于1。3.有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限个的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限个的小数叫做无限小数。4.循环小数：一个小数如果从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这种无限小数叫做循环小数。5.纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。6.无限不循环小数，一个无限小数

5、，如果它的小数部分各个数位上的数字不是循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。1.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。3.假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。4.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数通常用%来表示，百分数的分数单位是1%。5.分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的

6、百分比，不能用来表示具体数量。6.折扣与成数：几折就是十分之几，也就是百分之几十；几成就是十分之几，也就是百分之几十。计数单位和数位1.计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一，……都是计数单位。数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定顺序排列的。2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十位基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计算的。数的大小比较正整数的大小比较：比较两个正整数的大小，要看它们的数位，如果数位不同，位数多的数就

7、大；如果位数相同，就从高位比起，相同数位上的数大，这个数就大。正小数的大小比较：比较两个正小数，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，则十分位上数大的那个小数就大；十分位上的数也相同，则百分位上的数大那个数就大，以此类推。正分数的大小比较：分母相同，分子大的那个分数比较大；分子相同，分母小的分数比较大；分子、分母都不相同，应先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较。整数部分不同的带分数的大小比较，整数部分大的那个分数就大。正、负数的大小比较：在数轴上从左到右的顺序就是数从小到

8、大的顺序。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。比较两个负数的大小：与其对应的正数大的那个负数反而小。分数、小数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000第11页版权所有不得复制小数点位置的移动引起小数大小变化的规律倍……；小数点向左移动一位、