重视数学实验推进有效教学

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1、重视数学实验推进有效教学——浅谈新课程背景下数学实验活动课的教学设计江苏省盐城市亭湖区永丰初中：唐耀庭邮编：224054[摘要]《义务教育数学课程标准（实验稿）》（下简称《课程标准》）中指出“……通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”以此来达到“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的培养目标.作为《课程标准》提出的一个新的课程目标，教师所从事的数学实验教学已经进入全新的视野.具体来说，主要有以下

2、几个方面的指标：一是数学实验中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度以及从事探究等活动的意识、能力和信心等；二是能否通过实验尝试，产生假设或猜想，进行验证，最终形成有待于进行严密论证的数学命题或形成解决问题的思路；三是能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学实验过程,这类问题可以设计成一个“做数学”的活动:或者是猜测与证明一个数学规律，或者是设计一个解释现象（问题）特征的数学模型，或者是寻找一个解决问题的途径、方案.如何使数学实验教学成为生动活泼、主动并富有个性的过程，下面结合教材谈谈笔者自己的看法.一、以实验操作为主体，运用实

3、物模型深化数学概念案例1：苏科版七上“圆柱侧面积公式”的实验教学可以这样设计：实验准备：课前准备一把剪刀、一个圆柱形纸筒、一瓶墨水、一张白纸、一卷透明胶带。实验要求：让学生利用这些工具探求圆柱侧面积公式的推导方法。实验结果：学生通过自己动手，发现了下面一些方法，并顺利得出了圆柱侧面积公式。方法1：用剪刀沿圆柱一条母线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个矩形，用矩形的面积推求圆柱侧面积.方法2：用剪刀沿圆柱一条斜线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个平行四边形，用平行四边形的面积推求圆柱侧面积.方法3：给圆柱形纸筒的表面涂上墨水，使纸筒在白纸上滚动一周，在纸上留下的痕迹正

4、好是矩形，痕迹面积就是圆柱侧面积.方法4：用透明胶带在圆柱形纸筒侧面由底到高一圈一圈地贴上去，直到贴满侧面，最后算一下用了多少胶带.特别有趣的是，一个学生不小心把纸筒掉到地上，被另一同学踩扁，惊愕之余，突然又发现了一种新的方法.方法5：压扁纸筒，即得两个对折的全等矩形，也可以用矩形的面积推求圆柱侧面积。【设计意图】数学来源于实践，数学概念是对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映.很多数学概念在我们周围的生活环境中都有其现实的隐性原型或显性原型，所以都可以借助实验演示来理解并掌握数学概念.二、通过实验操作体验知识的发生、发展、形成过程学生学习的数学应当是生活中

5、的数学，是学生“自己的数学”.现实的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性.案例2：苏科版七上3.1“用字母表示数”的实验教学可以这样设计：……（图1）师：我们自己先动手来搭正方形，然后一起讨论下面一组问题．①图1的方式，搭2个正方形需要多少根火柴棒，搭3个正方形需要多少根火柴棒？②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？生：搭2个这样的正方形需要7根火柴棒；3个这样的正方形需要10根火柴棒；100个这样的正方形需要301根火柴棒．我是这样考虑的：第一个正方形用4根，其余的99个正方形是用的3根，所以总共用

6、301根．师：你能用算式表示吗？生：能，算式：4+993．师：很好．还有不同的方法吗？生2：如果把每个正方形都看成需要4根，那么100个正方形就需要400根，可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用了1根，所以算法是：4100-99．生3：把每个正方形看成3根火柴棒搭成的，那么100个正方形就需要300根，但第一个正方形多了一根，因此列算式：1003+1．……师：如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形，需要多少根火柴棒？生：列的算式是：①第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，则搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x－1)根。②搭一个正方形需要3

7、根火柴棒，搭x个需要3x根，再加1根火柴棒图形封闭，共用了3x+1根。③上下排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根，共用了x+x+(x+1)根火柴棒④搭一个正方形需要4根火柴棒，搭x个需要4x根，其中有(x-1)根火柴棒重复，共用了4x－(x－1)根师：根据你的计算方法，搭200个正方形需______根火柴，你是怎么算得？生：求值：把x用200代替计算有：①4+3(x－1)=4+3×(200－1)；3x+1=3×200+1；x+x+(x+1)=200+200+(200+1)；4x－(x－1)=4×200－(200–1)【设计意图】皮亚杰说过，在逻辑——数学

8、领域，儿童只有对那种他亲