人教a版选修4-4 极坐标系的概念 教案

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1、极坐标系的概念教案前言：《数学新课标》对于极坐标的要求是：（1）能用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。（2）能在极坐标系中给出简单图形的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形是选择适当坐标系的意义。教学目标1．知识与技能①理解极坐标系的有关概念；②掌握极坐标平面内点的极坐标的表示。a）会在极坐标系内描出已知极坐标的点；b）会写出极坐标平面内点的极坐标。③掌握平面内一点极坐标与平面直角坐标的互化。2．过程与方法进一步提高学生的观察、归纳、分析和概括能力；学会分类讨论及类比的数学思想方法

2、。3．情感、态度与价值观通过生活中的具体事例引入极坐标系使学生认识极坐标的作用及应用极坐标来描述实际问题的方便性及实用性，体验数学的实际应用价值。通过对问题的探究使学生享受到成功的喜悦。教学重点、难点：1．重点：平面内点的极坐标。2．难点：极坐标的作用及其意义的理解。教学过程设计 （一）    极坐标系的引入问题1：以前我们建立的平面坐标系是直角坐标系。它是常用的坐标系。那么它是唯一的坐标系吗？比如说，衡东一中在衡东汽车站的正东方向200米处。我们用数学语言可以怎样描述。在生活中我们经常用距离和方向来表示一点的位置。用距离和方向表示平面内一点的位置，这就是今天我们要学习的极坐标系的问题。（出示

3、课题：“极坐标系”）（二）极坐标系的建立问题2：什么是极坐标系和极坐标平面？什么叫点的M极坐标？①如图，在平面内取一个定点，叫极点；自极点引一条射线，叫极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。②设是平面内一点，极点与点的距离叫做点的极径，记为ρ；以极轴为始边，射线为终边的叫叫做点的极角，记为。有序实数对叫做点的极坐标，记为一般地，不作特别说明时，我们认为，可取任意实数（三）极坐标的应用例题1：写出A，B，C三点的极坐标。例题2：建立直角坐标系和极坐标，分别表示A，B，C，D，E点的坐标。思考与探究：①关于极点成中心对称的两点

4、的极坐标有什么关系?②关于极轴成轴对称的两点的极坐标又有什么关系呢？③关于过极点垂直于极轴的直线成轴对称的两点的极坐标又有什么关系呢？问题3：这节课我们主要学习了什么内容？（四）小结：1，极坐标、积坐标系的概念2，平面内一点的极坐标。（五）作业：思考：若点M（ρ，θ）满足，则点M的轨迹是什么？德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德

5、育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及

6、生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明

7、显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中