高三寒假作业 数学（一）word版含答案

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1、www.zxxk.com高三数学寒假作业（一）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.满足条件的所有集合的个数是A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是（）A.命题“使得”的否定是：“”B.“”是“在上为增函数”的充要条件C.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件D.命题p：“”，则p是真命题[来源:学,科,网]3.设函数，则下列关于函数的说法中正确的是（）A.是偶函数B.最小正周期为π[来源:学

2、科

3、网]C.图象关于点对称D.在区间上是增函数4.实数的值为（　　）　A．2B．5C．10D．

4、205.函数，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．6.已知等比数列的首项公比，则()A.55B.35C.50D.467.在等差数列中，，其前n项和为的值等于A.B.C.D.8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）A．B．C．D．9.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）A．B．C．D．二、填空题10.已知复数()的模为,则的最大值是.11.一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长

5、均不小于米的概率为．12.曲线在点（1,－1）处的切线方程是______________.13.已知函数，关于的方程（）恰有6个不同实数解，则的取值范围是.三、计算题14.（本小题满分14分）设对于任意的实数，函数，满足，且，，（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和（Ⅲ）已知，设，是否存在整数和。使得对任意正整数，不等式恒成立？若存在，分别求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，请说明理由.15.已知点A（4，0）、B（0，4）、C（）（1）若，且，求的大小；（2），求的值．16.（本小

6、题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别是，是椭圆在第一象限的点，且满足，过点作倾斜角互补的两条直，分别交椭圆于两点．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）求直线的斜率；[来源:Z,xx,k.Com][来源:Z,xx,k.Com][来源:Z_xx_k.Com][来源:学#科#网][来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网ZXXK]高三数学寒假作业（一）参考答案[来源:学*科*网]一、选择题1~5DBDDB6~9ACBC二、填空题10.11.12.x-y-2=013.（-4，-2）三、计算

7、题14.（Ⅰ）取，得，取，故数列是首项是1，公比为的等比数列，所以取，，得，即，故数列是公差为的等差数列，又，所以（Ⅱ），两式相减得所以（Ⅲ），所以是增函数，那么由于，则，由于，则，所以因此当且时，恒成立，所以存在正数，使得对任意的www.zxxk.com正整数，不等式恒成立.此时，的集合是，的集合是，15.试题解析：（1）由题意可得，又，16.Ⅰ由于，，设，由得，那么，与联立得Ⅱ设，那么，其中，将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么那么，那么