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《有限元法对悬臂梁分析--matlab》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、用有限元法对悬臂梁分析的算例算例：如下图所示的悬臂梁，受均布载荷q＝1N／mm2作用。E＝2．1×105N／mm2,μ＝0.3厚度h＝10mm。现用有限元法分析其位移及应力。梁可视为平面应力状态，先按图示尺寸划分为均匀的三角形网格，共有8×10＝80个单元，5×ll＝55个节点，坐标轴以及单元与节点的编号如图。将均布载荷分配到各相应节点上，把有约束的节点5l、52、53、54、55视作固定铰链，建立如图所示的离散化计算模型。程序计算框图：将各单元刚阵按整体编号集成到整体刚阵K<=0计算具有代表性的单元刚阵输入材料参数开始（
2、续左）处理根部约束，修改【K】【Q】求解[K][δ]＝[Q]整理[δ]并画图计算单元应力，并输出结束（接右）程序中的函数功能介绍及源代码1.LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym)――该函数用于计算平面应力情况下弹性模量为E、泊松比为NU、厚度为t、第一个节点坐标为(xi,yi)、第二个节点坐标为(xj,yj)、第三个节点坐标为(xm，ym)时的线性三角形元的单元刚度矩阵.该函数返回6×6的单位刚度矩阵k.2.LinearTriangleAssembl
3、e(K,k,i,j,m)――该函数将连接节点i,j,m的线性三角形元的单元刚度矩阵k集成到整体刚度矩阵K。每集成一个单元，该函数都将返回2N×2N的整体刚度矩阵K.3.LinearTriangleElementStresses(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,u)--该函数计算在平面应力情况下弹性模量为E、泊松比为NU、厚度为t、第一个节点坐标为(xi,yi)第二个节点坐标为(xj,yj)、第三个节点坐标为(xm，ym)以及单元位移矢量为u时的单元应力。该函数返回单元应力矢量。函数源代码：function
4、y=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym)A=(xi*(yj-ym)+xj*(ym-yi)+xm*(yi-yj))/2;%三角形单元面积，单元节点应该按逆时针排序，保证每个三角形单元的面积都为正值（也可作为一个小函数：LinearTriangleElementArea）betai=yj-ym;betaj=ym-yi;betam=yi-yj;gammai=xm-xj;gammaj=xi-xm;gammam=xj-xi;B=[betai0betaj0be
5、tam0;0gammai0gammaj0gammam;gammaibetaigammajbetajgammambetam]/(2*A);%B为应变矩阵，其中betai=yi-ym,betaj=ym-yi,betam=yi-yj.gammai=xm-xj,gammaj=xi-xm,gammam=xj-xi.D=(E/(1-NU*NU))*[1NU0;NU10;00(1-NU)/2];%D为弹性矩阵，分为平面应力问题和平面应变问题对于平面应力问题D=(E/(1-NU*NU))*[1NU0;NU10;00(1-NU)/2];对于
6、平面应变问题E1=E/（1-NU*NU），NU1=NU/（1-NU）y=t*A*B'*D*B;%单元刚度矩阵functiony=LinearTriangleAssemble(K,k,i,j,m)K(2*i-1,2*i-1)=K(2*i-1,2*i-1)+k(1,1);K(2*i-1,2*i)=K(2*i-1,2*i)+k(1,2);K(2*i-1,2*j-1)=K(2*i-1,2*j-1)+k(1,3);K(2*i-1,2*j)=K(2*i-1,2*j)+k(1,4);K(2*i-1,2*m-1)=K(2*i-1,2*m-
7、1)+k(1,5);K(2*i-1,2*m)=K(2*i-1,2*m)+k(1,6);K(2*i,2*i-1)=K(2*i,2*i-1)+k(2,1);K(2*i,2*i)=K(2*i,2*i)+k(2,2);K(2*i,2*j-1)=K(2*i,2*j-1)+k(2,3);K(2*i,2*j)=K(2*i,2*j)+k(2,4);K(2*i,2*m-1)=K(2*i,2*m-1)+k(2,5);K(2*i,2*m)=K(2*i,2*m)+k(2,6);K(2*j-1,2*i-1)=K(2*j-1,2*i-1)+k(3,1
8、);K(2*j-1,2*i)=K(2*j-1,2*i)+k(3,2);K(2*j-1,2*j-1)=K(2*j-1,2*j-1)+k(3,3);K(2*j-1,2*j)=K(2*j-1,2*j)+k(3,4);K(2*j-1,2*m-1)=K(2*j-1,2*m-1)+k(3,5);K(2*j-1,2*
