牛吃草问题（一）同步练习

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1、五年级奥数通用版牛吃草问题（一）同步练习（答题时间：30分钟）1.一片牧场，假设每天的长草量相同。可供9头牛吃3天，5头牛吃6天，则可供多少头牛2天吃完？2.有一块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天？3.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？4.有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃

2、不完，至多可以放牧几头牛？5.如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？第2页版权所有不得复制五年级奥数通用版牛吃草问题（一）同步练习参考答案1.解：设每头牛每天吃1份草，则草每天增长（5×6－9×3）÷（6－3）＝1（份），牧场原来的草是（9－1）×3＝24（份），需要1头牛吃新草，24÷2＝12（头）牛吃旧草，即一共要12＋1＝13（头）牛2天吃完。2.解：虽然题目涉及牛和羊，但是给出了1头牛吃草量相当于4只羊吃草量的换算关系，因此可以将羊换算为牛

3、，即20头牛可以吃12天。设每头牛每天吃1份草，则草每天增长（16×20－20×12）÷（20－12）＝10（份），原来的草量为（16－10）×20＝120（份），10头牛和60只羊相当于25头牛，所以这片草地可供10头牛和60只羊一起吃120÷（25－10）＝8（天）。3.解：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少（20×5－16×6）÷（6－5）＝4（份），原来牧场上有20×5＋5×4＝120（份）草，故可供11头牛吃120÷（11＋4）＝8（天）。4.解：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天生长出（21×8－24×6）÷（8－6）＝12（份）

4、，如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，故至多可以放牧12头牛。5.解：假设1头牛每天吃草量为1份，22头牛54天吃33公亩牧场的草，那么每公亩草量是22×54÷33＝33（份），17头牛84天吃28公亩牧场的草，那么每公亩草量是17×84÷28＝51（份）。每公亩每天的长草量是（51－36）÷（84－54）＝0.5（份），每公亩原有草量36－54×0.5＝9（份），40公亩24天的草量为40×（9＋0.5×24）＝840（份），所以要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要牛840÷24＝35（头）。第2页版权所有不得复制