牛吃草问题（二）同步练习_设计

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1、五年级奥数通用版牛吃草问题（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能将水漏完？2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果12人淘水2小时淘完；如果6人淘水8小时淘完。如果要求1小时淘完，要安排多少人淘水？3.某超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当

2、时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了？4.火车站的售票窗口8点开始售票，但8点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3个售票窗口，30分钟后，不再有人排队；如果开5个售票窗口，15分钟后，不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的？5.甲、乙、丙三辆汽车的速度分别为每小时48千米、40千米、38千米，它们从某地出发追赶已出发多时的自行车，甲3小时可追上，乙5小时可追上，问丙几小时可追上？五年级奥数通用版牛吃草问题（二）同步练习参考答案1.解：出水口每小时漏水（8×15－5×2

3、0）÷（20－15）＝4（份）水，原来有水8×15＋4×15＝180（份），故需要180÷4＝45（小时）漏完。2.解：设每个人每小时的淘水量为“1份”。船内原有水量与2小时漏进的水量之和为1×2×12＝24（份），船内原有水量与8小时漏进的水量之和为1×6×8＝48（份），每小时漏进的水量等于8小时与2小时总水量之差÷时间差，即（48－24）÷（8－2）＝4（份），也就是每小时漏进的水量为4份，它相当于每小时4人的淘水量。船内原有的水量＝12人2小时淘出的总水量－2小时漏进的水量，2小时漏进的水量相当于4×2＝8（人

4、）1小时的淘水量，所以船内原有水量为24－（2×4）＝16（份）。如果这些水（16个单位）要1小时淘完，则需16÷1＝16（人），但与此同时，每小时漏进的水量又要安排4人淘出，因此共需16＋4＝20（人）。3.解：开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，共应付了顾客4×80＝320（名），而这4小时内的新进顾客为4×60＝240（名），说明原来有320－240＝80（名）顾客已经在排队了。现在开设两个收银台，每小时能应付的顾客80×2＝160（名），每小时新增顾客为60名，那么要使没人排队需要80÷（160－6

5、0）＝0.8（小时）。4.解：到窗口排队购票的人，包括两部分，一部分是8点以前已等候的人（和牛吃草问题中的原有草量相似），另一部分是开始售票时，随之而来的人（和牛吃草问题中每天的长草量相似），售票窗口的数量相似于“吃草的牛”的数量，售票时间相似于“牛吃草”的天数。每分钟来排队的人数：（3×30－5×15）÷（30－15）＝15÷15＝1（人），售票前已到的人数：3×30－1×30＝90－30＝60（人），售票前已到的人共用的时间：60÷1＝60（分钟），60分钟是1小时，即第一个来排队的人是售票前1小时到达的，8－1＝

6、7，即第一个排队的人是7点钟到的。5.解：自行车每小时行（40×5－48×3）÷（5－3）＝28（千米），自行车已离开某地的距离是（40×5－28×5）＝60（千米），丙追上自行车所需的时间是60÷（38－28）＝6（小时）。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于

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